|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
1. Axiómy teórie množín (Zermelo-Fraenkelov axiomatický systém, jazyk teórie množín, formule, triedy). 2. Ordinálne čísla (dobré usporiadanie, ordinálne čísla, transfinitná indukcia a rekurzia, ordinálna aritmetika). 3. Kardinálne čísla (mohutnosť, alefy, kofinalita). 4. Axióma výberu (axióma výberu, ekvivalentné formy axiómy výberu, použitie axiómu výberu v matematike). 5. Kardinálna aritmetika (základné operácie, nekonečné sumy a súčiny, funkcia kontinua, kardinálne umocňovanie). 6. Axióma regularity (kumulatívna hierarchia množín, dobre fundované relácie). 7. Vybrané partie teórie množín (veľké kardinály, kombinatorická teória množín).
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Monologická (výklad, přednáška, instruktáž)
|
|
Výstupy z učení
|
Cieľom je oboznámiť sa so základnými pojmami a tvrdeniami v rámci axiomatickej teórie množín.
Študenti definujú základné pojmy teórie množín, vyšetrujú ich vlastnosti a vzťahy medzi nimi.
|
|
Předpoklady
|
Predpokladá sa znalosť základov matematickej logiky a naivnej teórie množín.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Známkou, Ústní zkouška
Zápočet: aktívne preukázanie znalostí. Skúška: porozumenie predmetu, dôkazy hlavných tvrdení.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Balcar B., Štepánek P. (2005). Teorie množin. Academia Praha.
-
Bukovský L. (2005). Množiny a všeličo okolo nich. UPJŠ v Košiciach.
-
Jech T. (2003). Set Theory. Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
|