|
Vyučující
|
-
Ženčák Pavel, RNDr. Ph.D.
-
Machalová Jitka, doc. RNDr. Ph.D., MBA
-
Burkotová Jana, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Problematika optimalizačních úloh s omezeními, aplikace, příklady, pojmy a definice. 2. Nutné a postačující podmínky optimality. Kvalifikační podmínky. 3. Lagrangeova funkce. Princip duality. 4. Úloha lineární komplementarity. Lemkeho metoda. 5. Kvadratické programování s rovnostními a nerovnostními podmínkami. Metoda aktivní množiny. 6. Nelineární programování s lineárními podmínkami. Metoda nulového prostoru, metoda projekce gradientu. 7. Penalizační metody pro řešení obecných úloh nelineárního programování. 8. Sekvencionální kvadratické programování. Metoda vnitřních bodů.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Získat znalosti z teorie i algoritmů potřebné k řešení úloh podmíněné optimalizace.
Znalost Získat znalosti teorie i algoritmů potřebné ke studiu a k řešení úloh podmíněné optimalizace.
|
|
Předpoklady
|
Je potřeba absolvovat základní kurs Optimalizace, standardní znalosti z oblasti matematické analýzy a lineární algebry. Zkušenost s počítáním na PC.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Zápočet: samostatně vyřešit zadané příklady. Zkouška: rozumět látce a orientovat se v teorii i výpočetních metodách.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bierlaire, M. (2015). Optimization: Principles and Algorithms. EPFL Press.
-
D.G. Luenberger, Y. Ye. (2008). Linear And Nonlinear Programming. 3rd Edition.
-
Dostál, Z., Beremlijski, P. (2018). Metody optimalizace. Ostrava.
-
J. Nocedal, S. J. Wright. (2006). Numerical Optimization. Springer.
-
M. J. Kochenderfer, T. A. Wheeler. (2019). Algorithms for Optimization. Cambridge, MIT Press.
-
Machalová, J., Netuka, H. (2013). Nelineární programování: Teorie a metody. Olomouc.
-
M.S. Bazaraa, H.D. Sherali, C.M. Shetty. (2006). Nonlinear Programming. Theory And Algorithms.
-
O. Došlý. (2005). Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. Brno.
|