|
Vyučující
|
-
Machalová Jitka, doc. RNDr. Ph.D., MBA
-
Burkotová Jana, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Soustavy lineárních rovnic, podmíněnost, vlastní čísla, vlastní vektory matic. 2. Rozklady matic a jejich použití. LU, QR, SVD rozklad. 3. Ortogonalizace a metoda nejmenších čtverců. 4. Metody řešení velkých soustav rovnic s řídkými maticemi. Přímé a iterační metody. 5. Předpodmiňování, počítačová realizace, ukončovací kritéria. 6. Maticové výpočty ve statistice. 7. Speciální matice ve statistice, optimalizaci, machine learning a dalších aplikacích.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Zvládnout teorii i praktické použití maticových výpočtů.
Znalost Získat znalost základních i pokročilejších maticových výpočtů a jejich použití.
|
|
Předpoklady
|
Standardní znalosti z maticového počtu.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Kolokvium: zpracování vybraného problému, obhajoba formou prezentace.
|
|
Doporučená literatura
|
-
A. Björck. (2015). Numerical Methods in Matrix Computations. Springer.
-
C. C. Aggarwal. (2020). Linear algebra and optimization for machine learning. Springer.
-
D. Bertaccini, F. Durastante. (2018). Iterative Methods and Preconditioning for Large and Sparse Linear Systems with Applications. Chapman and Hall/CRC.
-
D.A. Harville. (1997). Matrix Algebra From a Statistician's Perspective. Springer.
-
G. H. Golub, CH. F. Van Loan. (2013). Matrix Computations. Johns Hopkins University Press, Baltimore.
-
G. Strang. (2019). Linear algebra and learning from data. Wellesley - Cambridge Press, Wellesley, MA.
-
S. Puntanen, G.P.H. Styan, J. Isotalo. (2011). Matrix Tricks for Linear Statistical Models. Springer.
|