|
Vyučující
|
-
Machalová Jitka, doc. RNDr. Ph.D., MBA
-
Burkotová Jana, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Základní pojmy variačního počtu. Formulace úloh. 2. Základní věty variačního počtu. 3. Variační formulace a řešitelnost eliptických okrajových problémů. 4. Eliptické okrajové úlohy 4. řádu, ohyb Euler-Bernoulliho nosníku a tenké desky. 5. Eliptické variační nerovnice. 6. Ritzova a Galerkinova metoda pro variační rovnice. Princip metod, podmínky konvergence a odhad chyby. 7. Ritz-Galerkinova metoda pro řešení variačních nerovnic. Principy použití a rozdíly oproti variačním rovnicím. 8. Základní idea metody konečných prvků jakožto variační metody. 9. Triangulace. Konečné prvky a jejich příklady. 10. Algoritmus metody konečných prvků: Způsoby sestavování soustav rovnic a jejich řešení.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Zvládnout teorii i praktické použití nejrozšířenější výpočetní metody pro okrajové úlohy.
Znalost Získat znalost známé metody pro řešení okrajových úloh.
|
|
Předpoklady
|
Standardní znalosti z oblasti matematické a funkcionální analýzy.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Zápočet: samostatně vyřešit zadané příklady. Zkouška: rozumět látce a orientovat se v teorii i výpočetních metodách.
|
|
Doporučená literatura
|
-
J. Machalová, H. Netuka. (2015). Metoda konečných prvků. Univerzita Palackého v Olomouci.
-
J. Machalová, H. Netuka. (2014). Variační metody. Univerzita Palackého v Olomouci, Olomouc.
-
J.N. Reddy. (2006). An Introduction to the Finite Element Method, Boston, Mass. McGraw-Hill.
-
S.C. Brenner, L.R. Scott. (2008). The Mathematical Theory of Finite Element Methods. Springer.
-
S.D. Rajan. (2021). Finite Element Analysis for Engineers.
|