|
Vyučující
|
-
Fiurášek Jaromír, prof. Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Zobecněné funkce pomalého růstu; Diracova delta funkce. 2. Matematické operace se zobecněnými funkcemi pomalého růstu. 3. Fourierova a Laplaceova transformace zobecněných funkcí. 4. Konvoluce zobecněných funkcí. 5. Diferenciílní rovnice pro zobecněné funkce. 6. Vužití zobecněných funkcí při řešení rovnic matematické fyziky. 7. Zobecněná řešení vlnové rovnice. 8. Zobecněná řešení rovnice vedení tepla. 9. Zobecněná řešení rovnic eliptického typu. 10. Fundamentální řešení, Greenova funkce. 11. Potenciály.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
- Domácí příprava na výuku
- 13 hodin za semestr
- Účast na výuce
- 39 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 13 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Pokročilý kurz rovnic matematické fyziky. Studenti se seznámí s teorií distribucí (neboli zobecněných funkcí) a jejich aplikací na řešení vybraných parciálních diferenciálních rovnic.
Předmět zaměřený na získání znalostí. Znalost matematického formalismu distribucí, znalost základních matematických operací s distribucemi, aplikace formalismu na řešení obyčejných i parciálních diferenciálních rovnic v distributivním smyslu.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Známkou, Ústní zkouška, Analýza výkonů studenta
Zápočet: účast na cvičeních, vyřešení domácích úkolů.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Čihák, P. a kol. (2003). Matematická analýza pro fyziky (V). Praha.
-
Duistermaat, J. J.; Kolk, J. A. C. (2010). Distributions: Theory and Applications. New York.
|