|
Vyučující
|
-
Mišta Ladislav, doc. Mgr. Ph.D.
-
Leskovjanová Olga, Mgr.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Algebra komplexních čísel. 2. Posloupnosti a řady. Mocninné řady. Konvergence v Gaussově rovině. 3. Funkce komplexní proměnné. 4. Limita, spojitost, derivace, Cauchyho-Riemannovy podmínky. 5. Holomorfní funkce. 6. Křivkové integrály. 7. Cauchyho integrální věta. Cauchyho integrální vzorec a jeho důsledky. 8. Residuová věta a její použití k výpočtu integrálu. 9. Integrální transformace. 10. Přímá Laplaceova transformace. Zpětná Laplaceova transformace, zvl. racionální funkce. Použití Laplaceovy transformace k řešení diferenciálních rovnic. 11. Fourierovy řady. Fourierův integrál. Fourierova transformace a její použití. 12. Další příbuzné integrální transformace
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž)
|
|
Výstupy z učení
|
Algebra komplexních čísel.
Předmět zaměřený na získání znalostí. Definovat hlavní pojmy, popsat hlavní přístupy, prokázat teoretické znalosti pro řešení modelových problémů.
|
|
Předpoklady
|
Bez předchozích předpokladů.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška
Zápočet: 2x písemný test v průběhu semestru, 50% bodů pro zápočet. Zkouška (kombinovaná): písemný test - příklady, ústní zkouška.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Černý, I. (1983). Analýza v komplexním oboru. Academia, Praha.
-
Pírko, Z., Veit, J. (1972). Laplaceova transformace. SNTL/ALFA, Praha.
-
Veit, J. (1983). Integrální transformace. SNTL, Praha.
|