|
Vyučující
|
-
Filip Radim, prof. Mgr. Ph.D.
-
Kolář Michal, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Jednorozměrné (1D) systémy: toky na přímce, pevné body, lineární stabilita 2. Bifurkace: sedlo-uzlové, transkritické a vidličkové bifurkace 3. Nelineární dynamika laseru a podobných systémů 4. Toky na kružnici: uniformní a neuniformní oscilátor, předtlumené kyvadlo, supravodivý Josephsonův přechod 5. Dvourozměrné (2D) systémy: základní pojmy, klasifikace 6. Fázová rovina: lineární systémy, klasifikace pevných bodů, fázové portréty, konzervativní a reverzibilní systémy 7. Limitní cykly a Poincaré-Bendixsonova věta: Lienardovy systémy a relaxační oscilace 8. Bifurkace ve 2D: Hopfovy bifurkace a globální bifurkace cyklů, hystereze v Josephsonově přechodu 9. Chaos: Lorenzovy rovnice, podivné atraktory, zdvojnásobení periody, příklady z fyziky.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
- Příprava na zkoušku
- 13 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 26 hodin za semestr
- Účast na výuce
- 52 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy nelineární dynamiky, chaotických systémů a synergetiky se zaměřením na jejich praktické aplikace ve fyzice. Studenti si budou moci prakticky vyzkoušet numerické simulace těchto nelineárních systémů, jejich vyhodnocení a ovládání.
Předmět zaměřený na získávání znalostí. Definovat hlavní pojmy, popsat hlavní přístupy, prokázat teoretické znalosti pro řešení modelových problémů.
|
|
Předpoklady
|
Znalosti metod řešení differenciálních rovnic, teorie pravděpodobnosti, mechaniky, teoretické mechaniky, elektrických obvodů, kvantové mechaniky.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška, Analýza výkonů studenta
Znalosti potřebné pro absolvování kurzu.
|
|
Doporučená literatura
|
-
& Haken, H. (1981). Chaos and order in nature. Berlin.
-
Haken, H. (1978). Synergetics: an introduction ; nonequilibrium phase and self-organization in physics, chemistry and biology. Berlin.
-
Horák, J., Krlín, L., & Raidl, A. (2003). Deterministický chaos a jeho fyzikální aplikace. Praha.
-
Horák, J., Krlín, L., & Raidl, A. (2007). Deterministický chaos a podivná kinetika. Praha.
-
Peitgen, H. O., Jürgens, H., & Saupe, D. (2004). Chaos and fractals: new frontiers of science. New York, N.Y.
-
Steven H. Strogatz. (2014). Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering. Boca Raton.
|