| Název předmětu | Numerické metody a programování |
|---|---|
| Kód předmětu | OPT/NUM |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Magisterský |
| Rok studia | 1 |
| Semestr | Zimní |
| Počet ECTS kreditů | 4 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Povinný, Povinně-volitelný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
1. Mathematica: základy programování, symbolické výpočty, vizualizace dat. 2. Programování v prostředích Matlab/Octave a Oslo: srovnání s jazykem C, knihovny funkcí, vytváření uživatelských funkcí. 3. Úvod do numerických metod: přesnost, zaokrouhlovací chyby, stabilita. 4. Lineární algebra: práce s vektory a maticemi, řešení algebraických rovnic, SVD, Choleského dekompozice. 5. Aproximace funkcí: interpolace, extrapolace, interpolační mnohočleny, spliny. 6. Numerická integrace/derivace: elementární a pokročilé algoritmy, multi-dimenzionální integrace, integrace obyčejných diferenciálních rovnic. 7. Řešení soustav nelineárních rovnic: bisekce, metody regula falsi, Newtonova-Raphsonova metoda. 8. Optimalizace: metoda zlatého řezu, Brentova metoda, gradientní metody, multi-dimenzionální optimalizace, metoda "downhill simplex," konjugované směry, konjugované gradienty, simulované temperování, lineární programování. 9. Modelování: metoda nejmenších čtverců, teorie odhadu, nelineární modely, konfidenční intervaly. 10. Fourierova transformace: spojitá a diskrétní transformace, FFT algoritmus a jeho použití, Nyquistova frekvence, diskrétní Fourierova transformace 2D a 3D. 11. Aplikace I: numerická simulace šíření optického signálu, Fresnelova difrakce, požadavky na vzorkování, aliasing. 12. Aplikace II: analýza zobrazovacích systémů a aberací, rekonstrukce vlnoplochy.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
Přednášení, Demonstrace
|
| Výstupy z učení |
|
Úvod do numerických metod a programování.
Po úspěšném absolvování kurzu studenti získají znalosti předmětu v rozsahu sylabu a schopnost aplikovat získané poznatky při řešení problémů. |
| Předpoklady |
|
Bez předpokladů.
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
Analýza výkonů studenta, Rozhovor
Dostatečné znalosti v rozsahu přednášky. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Optika a optoelektronika (2021) | Kategorie: Fyzikální obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Obecná fyzika a matematická fyzika (2019) | Kategorie: Fyzikální obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Digitální a přístrojová optika (2019) | Kategorie: Fyzikální obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |