|
Vyučující
|
-
Zdráhal Tomáš, doc. RNDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Konstrukce množiny, univerzum množin. Teorie tříd Jazyk teorie tříd, rovnost tříd, reprezentace formulí třídami, operace na třídách. Relace a uspořádání. Zobrazení. Ekvivalence a subvalence tříd. Teorie množin Základní axiómy pro množiny. Ekvivalence a izomorfismus množin. Konečné množiny, dobře uspořádané množiny. Přirozená čísla Kardinální čísla Ordinální čísla Axióm výběru, Zermelova věta, hypotéza kontinua.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednášení
- Domácí příprava na výuku
- 80 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je hlubší proniknutí do problematiky spojené s pojmem množina.
Absolvent kurzu bude schopen abstrakce množinových pojmů.
|
|
Předpoklady
|
Aktivní znalost základů teorie množin v rozsahu učitelského studia matematiky pro 2. stupeň ZŠ.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Analýza výkonů studenta, Rozhovor
Zápočet bude udělen v případě, že v poslední povinné konzultaci student v rámci kontrolního testu vyřeší alespoň 1 ze 3 zadaných cvičení - tato jsou formulována v závěru každé kapitoly učebního textu Blažek J., Vojtášková B.: Teorie množin. Je proto doporučeno si všechna cvičení dopředu vyřešit; při testu bude možno tato VLASTNÍ řešení použít - bude však nutno prokázat aktivní porozumění předvedených řešeních! Dále bude nutno prokázat základní znalost látky (především definic a vět (bez důkazů)) v rozsahu celého učebního textu.
|
|
Doporučená literatura
|
-
BLAŽEK J., VOJTÁŠKOVÁ B. (1994). Teorie množin. Ústí nad Labem.
|