|
Vyučující
|
-
Zdráhal Tomáš, doc. RNDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Vlastnosti kořenů polynomů Násobnost kořene polynomu, Hornerovo schéma. Derivace polynomu. Rozklady polynomů jedné neurčité nad tělesem komplexních a tělesem reálných čísel. Symetrické polynomy Hlavní věta o symetrických polynomech, užití symetrických polynomů. Algebraické řešení algebraických rovnic Binomické rovnice, algebraická řešitelnost algebraických rovnic 3. a 4. stupně. Řešení reciprokých rovnic 1. a 2. druhu.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednášení
- Domácí příprava na výuku
- 50 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem kurzu je poskytnout hlubší vhled do vybraných partií algebry (symetrické polynomy, algebraická řešitelnost algebraických rovnic) za účelem rozšíření a doplnění znalostí získaných z kurzů algebry pro učitelské studium matematiky pro 2. stupeň ZŠ. Předmět byl inovován v rámci projektu "Studium k rozšíření odborné kvalifikace (§6 vyhlášky č.317/2005 Sb.)" , reg. č. CZ.1.07/1.3.00/19.0014.
Schopnost abstrakce základních algebraických operací z číselných oborů do obecnějších oborů integrity.
|
|
Předpoklady
|
Úspěšné zvládnutí kurzu Algebra 1.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška
Zkouška z předmětu Algebra 2 bude písemná i ústní. V písemné části bude třeba opět vypracovat alespoň 2 ze 3 zadaných cvičení - tentokrát to budou cvičení ze stran 186 - 251. Opět je doporučeno si všechna cvičení dopředu vyřešit; při zkoušce bude možno tato VLASTNÍ řešení použít. V ústní části kromě aktivního porozumění předvedených řešeních bude nutno prokázat znalost látky předmětu Algebry 2 (především definic a vět (bez důkazů)) ze stran 186 - 251.
|
|
Doporučená literatura
|
|