Univerzita Palackého v Olomouci
Studijní programy a katalog předmětů
pro akademický rok 2024/2025
Univerzita Palackého v Olomouci
English
Hledání

Předmět: Úvod do topologie

« Zpět
Název předmětu Úvod do topologie
Kód předmětu KMT/UTP@
Organizační forma výuky Přednáška + Seminář
Úroveň předmětu Magisterský
Rok studia 1
Semestr Letní
Počet ECTS kreditů 2
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Dofková Radka, doc. PhDr. Ph.D.
  • Pastor Karel, doc. Mgr. Ph.D.
  • Zdráhal Tomáš, doc. RNDr. CSc.
Obsah předmětu
Axiom výběru, Topologické prostory (otevřené množiny, vnitřek, vnějšek, uzávěr, uzavřené množiny, báze). Spojitost funkce (charakterizace pomocí otevřených množin, charakterizace pomocí uzavřených množin). Souvislost (spojitý obraz souvislé množiny). Kompaktnost (pokrývací definice, relativní kompaktnost, prekompaktnost, spojitý obraz kompaktní množiny). Spočetnost (prostory prvního a druhého typu spočetnosti). Separační axiomy (Hausdorffův prostor, regulární prostor, normální prostor, metrický prostor). Metrické prostory. Teorie uzlů.

Studijní aktivity a metody výuky
nespecifikováno
Výstupy z učení
- seznámit se se základními pojmy topologie - zobecnit poznatky z diferenciálního počtu funkce jedné a dvou proměnných - uvědomit si souvislost principů topologie s úlohami školské praxe

Předpoklady
nespecifikováno

Hodnoticí metody a kritéria
nespecifikováno
Aktivní účast na semináři, vypracování seminární práce. ISP: vypracování souboru úloh, vypracování seminární práce. Zkouška: písemná, znalost a porozumění probraného učiva.
Doporučená literatura
  • KRUPKA D., KRUPKOVÁ O. (1989). Topologie a geometrie, Obecná topologie. Praha.
  • MUNKRES, J.R. (2000). Topology. New York.
  • OPAVA Z. (1989). Matematika kolem nás. Praha.
  • PULTR, A. (1986). Podprostory euklidovských prostorů. Praha.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Učitelství matematiky pro 2. stupeň základních škol maior (NA24) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Učitelství matematiky pro 2. stupeň základních škol minor (NA22) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Učitelství matematiky pro 2. stupeň základních škol maior (NA20) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Učitelství matematiky pro 2. stupeň základních škol minor (NA21) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Učitelství matematiky pro 2. stupeň základních škol minor (NA20) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Učitelství matematiky pro 2. stupeň základních škol minor (NA24) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Učitelství matematiky pro 2. stupeň základních škol maior (NA23) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Učitelství matematiky pro 2. stupeň základních škol maior (NA22) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Učitelství matematiky pro 2. stupeň základních škol maior (NA21) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Učitelství matematiky pro 2. stupeň základních škol minor (NA23) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Univerzita Palackého v Olomouci, data aktuální k: 02.05.2025 23:58. Data byla vytvořena pro akademický rok 2024/2025