|
Vyučující
|
-
Bártková Eva, Mgr. Ph.D.
-
Dofková Radka, doc. PhDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
- Bod, úsečka, polopřímka, přímka, lomená čára. Incidence bodů a přímek. Uspořádání bodů. Vzájemná poloha bodů a přímek. - Trojúhelník (a jeho vlastnosti), rovina, polorovina, vzájemná poloha přímek a rovin. Relace rovnoběžnosti. Konvexní množina, úhel, kruh, kružnice, koule, kulová plocha, oblouk kružnice, n-úhelník, čtyřúhelník, rovnoběžník. - Tělesa. Volné rovnoběžné promítání. Rozvíjení prostorové představivosti. Sítě těles. - Shodnost. Porovnávání úseček, operace s úsečkami. Shodnost úhlů a trojúhelníků. Porovnávání úhlů a operace s úhly. Shodná zobrazení v rovině - identita, osová souměrnost, středová souměrnost, posunutí, otáčení, posunutá souměrnost. Skládání shodných zobrazení a vlastnosti skládání. Grupa shodných zobrazení. Shodná zobrazení v přímce a v prostoru. Stejnolehlost a podobnost geometrických útvarů. Základní pojmy topologie. Překrývání geometrických útvarů. - Míra úsečky a úhlu. Jednotky měření úseček a úhlů. Měření úsečky na 1. stupni ZŠ. Míra rovinného útvaru. Obsahy některých rovinných útvarů. Obvody a obsahy obdélníku, čtverce na ZŠ. Délka kružnice. Využití čtvercových sítí. Míra prostorového útvaru. Objemy některých těles. Metrické vztahy mezi geometrickými útvary - vzdálenosti bodových množin, odchylky přímek a rovin. Konstrukční úlohy. Množiny bodů dané vlastnosti. - Axiomatický systém, požadavky na axiómy. Deduktivní výstavba geometrie. Modely eukleidovské a neeukleidovské geometrie. Historické poznámky a jejich užití na ZŠ.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
- Domácí příprava na výuku
- 50 hodin za semestr
- Účast na výuce
- 39 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je zopakovat, prohloubit vědomostí z oblasti geometrie a dovedností (rýsování, měření, řešení geometrických úloh) potřebných k výuce geometrie základní školy. Předmětem studia je systém geometrických pojmů v rovině a v prostoru, geometrická zobrazení a teorie míry.
Poznatky získané v předmětu MAT4 jsou předpokladem pro úspěšné studium dalších předmětů a využití v pedagogické praxi.
|
|
Předpoklady
|
Základy matematiky v rozsahu základní a střední školy
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Známkou, Ústní zkouška, Písemná zkouška
Aktivní účast na cvičeních, 60% úspěšnost v průběžných testech, zpracování a odevzdání sem. práce - řešení úloh. Zkouška - písemná a ústní
|
|
Doporučená literatura
|
-
KOUŘIM, J. a kol. (1985). Základy elementární geometrie. Praha.
-
OPAVA, Z. (1989). Matematika kolem nás. Praha.
-
STOPENOVÁ, A. (2005). Základy matematiky 3.. Olomouc.
-
STOPENOVÁ, A. (2006). Základy matematiky 5. Olomouc.
-
STOPENOVÁ, A. (2001). Matematika II. Geometrie s didaktikou. Olomouc.
-
STOPENOVÁ, A. (1996). Vybrané úlohy z elementární geometrie pro studenty učitelství 1. stupně ZŠ. Olomouc.
|