|
Vyučující
|
-
Dofková Radka, doc. PhDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
- Bod, úsečka, polopřímka, přímka, lomená čára. Incidence bodů a přímek. Uspořádání bodů. Vzájemná poloha bodů a přímek. - Trojúhelník (a jeho vlastnosti), rovina, polorovina, vzájemná poloha přímek a rovin. Relace rovnoběžnosti. Konvexní množina, úhel, kruh, kružnice, koule, kulová plocha, oblouk kružnice, n-úhelník, čtyřúhelník, rovnoběžník. - Tělesa. Volné rovnoběžné promítání. Rozvíjení prostorové představivosti. Sítě těles. - Shodnost. Porovnávání úseček, operace s úsečkami. Shodnost úhlů a trojúhelníků. Porovnávání úhlů a operace s úhly. Shodná zobrazení v rovině - identita, osová souměrnost, středová souměrnost, posunutí, otáčení, posunutá souměrnost. Skládání shodných zobrazení a vlastnosti skládání. Grupa shodných zobrazení. Shodná zobrazení v přímce a v prostoru. Stejnolehlost a podobnost geometrických útvarů. Základní pojmy topologie. Překrývání geometrických útvarů. - Míra úsečky a úhlu. Jednotky měření úseček a úhlů. Měření úsečky na 1. stupni ZŠ. Míra rovinného útvaru. Obsahy některých rovinných útvarů. Obvody a obsahy obdélníku, čtverce na ZŠ. Délka kružnice. Využití čtvercových sítí. Míra prostorového útvaru. Objemy některých těles. Metrické vztahy mezi geometrickými útvary - vzdálenosti bodových množin, odchylky přímek a rovin. Konstrukční úlohy. Množiny bodů dané vlastnosti. - Axiomatický systém, požadavky na axiómy. Deduktivní výstavba geometrie. Modely eukleidovské a neeukleidovské geometrie. Historické poznámky a jejich užití na ZŠ.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je zopakovat, prohloubit vědomostí z oblasti geometrie a dovedností (rýsování, měření, řešení geometrických úloh) potřebných k výuce geometrie základní školy. Předmětem studia je systém geometrických pojmů v rovině a v prostoru, geometrická zobrazení a teorie míry.
Poznatky získané v tomto předmětu jsou předpokladem pro úspěšné studium dalších předmětů a využití v pedagogické praxi.
|
|
Předpoklady
|
Základy matematiky v rozsahu základní a střední školy
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Známkou, Ústní zkouška, Písemná zkouška
Aktivní účast na cvičeních, 60% úspěšnost v průběžných testech, zpracování a odevzdání sem. práce - řešení úloh. Zkouška - písemná a ústní
|
|
Doporučená literatura
|
-
Cotton, T. (2013). Understanding and Teaching Primary Mathematics. Edinburg: Pearson.
-
Fox, S., Surtees, L. (2010). Mathematics Across the Curriculum. London.
-
Hansen, A. (2012). Children´s Errors in Mathematics. London: Sage Pub.
-
KOUŘIM, J. a kol. (1985). Základy elementární geometrie. Praha.
-
Kuřina, F. (1992). Geometrické praktikum I.. Praha: ČSAV.
-
Kuřina, F. (1991). O geometrii na 1. stupni ZŠ. Hradec Králové: Pedagogický ústav.
-
Kushnir, D. (2008). Cooperative Learning & Mathematics. San Clemente: Kagan Publishing.
-
OPAVA, Z. (1989). Matematika kolem nás . Praha.
-
Pound, L., Lee, T. (2011). Teaching Mathematics Creatively. New York.
-
Půlpán, Z., Kuřina, F., Kebza, V. (1992). O představivosti a její roli v matematice. Praha: Academia.
-
Stopenová, A. (2005). Základy matematiky 3. Olomouc.
-
Stopenová, A. (2006). Základy matematiky 5. Olomouc.
-
STOPENOVÁ, A. (2001). Matematika II. Geometrie s didaktikou. Olomouc.
-
Stopenová, A. (2013). Matematika 4 (Geometrie). Olomouc: UP.
-
STOPENOVÁ, A. (1996). Vybrané úlohy z elementární geometrie pro studenty učitelství 1. stupně ZŠ. Olomouc.
|