|
Vyučující
|
-
Dofková Radka, doc. PhDr. Ph.D.
-
Stopenová Anna, PaedDr. Ph.D.
-
Uhlířová Martina, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Opakování středoškolského učiva s důrazem na přesnost matematického vyjadřování a vzájemnou souvislost matematických poznatků. -Výroková logika. Výrok, negace výroku. Složený výrok. Logicky ekvivalentní výrokové formule. Predikátová logika. Výroková forma, složené výrokové formy. Kvantifikovaný výrok. Matematická věta. Důkazy matematických vět. Matematická definice. Pojem, obsah a rozsah pojmu. - Základní pojmy teorie množin. Znázorňování množin, vztahy mezi množinami. Potenční systém množin. Množinové operace, vlastnosti množinových operací. Ověřování množinových rovností. - Kartézský součin, jeho grafické znázorňování . Binární relace. Vlastnosti binárních relací - reflexivnost, symetričnost, tranzitivnost, antireflexivnost, antisymetričnost, konektivnost. Relace ekvivalence, rozklad množiny na základě relace ekvivalence. Relace uspořádání, dobré uspořádání. - Složená relace. Relace zobrazení, druhy zobrazení, prosté zobrazení, podobné zobrazení. Funkce. Ekvivalence a podobnost množin. Vlastnosti relace ekvivalence a relace podobnosti uspořádaných množin.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
- Účast na výuce
- 39 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je požadavek na přesnost matematického vyjadřování (matematické pojmy, definice a věty) a na chápání vzájemných souvislostí mezi matematickými poznatky, které jsou potřebné ve všech dalších předmětech - základní pojmy teorie množin, výrokové a predikátové logiky, binární relace v množině a mezi množinami, vlastnosti binárních relací.
Poznatky získané v předmětu MAT1 jsou předpokladem pro úspěšné studium dalších předmětů a využití v pedagogické praxi.
|
|
Předpoklady
|
Základy matematiky v rozsahu základní a střední školy
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Známkou, Ústní zkouška, Písemná zkouška
Aktivní účast na cvičeních, 60% úspěšnost v průběžných testech, zpracování a odevzdání sem. práce - řešení úloh. Zkouška - písemná a ústní
|
|
Doporučená literatura
|
-
COUFALOVÁ, J. (1990). Základy elementární aritmetiky. Plzeň.
-
DRÁBEK, J. a kol. (1985). Základy elementární aritmetiky pro studium učitelství 1. st. ZŠ. Praha.
-
Eberová, J. (2003). Základy matematiky 2. Olomouc.
-
EBEROVÁ, J., STOPENOVÁ, A. (1997). Matematika 1. Olomouc.
-
NOVÁK, B., EBEROVÁ, J, STOPENOVÁ, A. (2004). Základy elementární matematiky v úlohách. Olomouc.
-
Stopenová, A. (2003). Základy matematiky 1. Olomouc.
|