| Název předmětu | Matematická analýza 3 |
|---|---|
| Kód předmětu | KMT/MA3@ |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | 2 |
| Semestr | Zimní |
| Počet ECTS kreditů | 4 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Povinný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Témata: Pojem funkce více proměnných. Vyšetřování a zobrazování definičního oboru funkce dvou proměnných. Grafy funkcí dvou proměnných. Geometrie v R2 a R3. Limita a spojitost funkce. Metrické vlastnosti Rn . Možnosti vyšetřování limit. Parciální derivace 1. řádu a derivace vyšších řádů, jejich výpočty. Derivace složené funkce. Diferenciál funkce a jeho aplikace. Taylorova věta. Lokální a absolutní extrémy. Funkce zadaná implicitně.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| nespecifikováno |
| Výstupy z učení |
|
Předmětem studia je diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných. Ukazují se aplikace parciálních derivací při hledání extrémů. Po absolvování předmětu by studenti měli být schopni: - definovat základní pojmy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, - vysvětlit analogii teorie diferenciálního počtu funkce jedné proměnné a teorie diferenciálního počtu funkcí více proměnných, - vysvětlit pojem grafu funkce dvou proměnných, představit si graf funkce dvou proměnných a použivat software (např. Maple) k vykreslování těchto grafů, - aplikovat diferenciál a Taylorovu větu k přibližnému vyjádření hodnot funkce, - popsat a odůvodnit postup vyšetřování lokálních extrémů funkce dvou proměnných, - řešit úlohy na extrémy.
|
| Předpoklady |
|
nespecifikováno
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
nespecifikováno
Vypracování domácích zápočtových prací, napsání průběžných písemných prací. ISP: Vypracování domácích zápočtových prací, napsání průběžných písemných prací. Zkouška: Teorie diferenciálního počtu funkcí více proměnných, počítání příkladů. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB22) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB24) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB21) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB19) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB23) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB21) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB20) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB22) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB20) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB24) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB19) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB23) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |