| Název předmětu | Matematická analýza 2 |
|---|---|
| Kód předmětu | KMT/MA2@ |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | 1 |
| Semestr | Letní |
| Počet ECTS kreditů | 4 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Povinný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Témata: Primitivní funkce, neurčitý integrál, základní vzorce. Souvislost integrálu s obsahem rovinného obrazce. Metody integrování. Integrace po částech, integrace substitucí, obtížnost integrování, integrace racionálních funkcí, integrace iracionálních funkcí, goniometrických funkcí. Riemannův určitý integrál, Newtonův určitý integrál, vlastnosti a výpočet určitých integrálů. Nevlastní integrály. Použití určitého integrálu. Určení obsahu rovinné plochy, délka křivky, obsah pláště rotačního tělesa, objem rotačních těles, přibližný výpočet určitého integrálu. Fyzikální aplikace - práce, statické momenty, těžiště. Přibližný výpočet určitého integrálu.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| nespecifikováno |
| Výstupy z učení |
|
Předmětem studia je integrální počet funkcí jedné proměnné. Hlavní témata jsou neurčitý integrál, určitý integrál a použití určitého integrálu. Po absolvování předmětu by studenti měli být schopni: - definovat základní pojmy integrálního počtu, - integrovat při použití základních vzorců, integrovat lineární kombinaci funkcí, používat metodu integrace per partes a substituční metodu, - odůvodnit obtížnost integrování, - integrovat racionální funkce a některé funkce iracionální a goniometrické, - definovat určitý integrál (Newtonův a Riemannův), - počítat určité integrály a nevlastní integrály, - aplikovat určitý integrál v úlohách matematiky a fyziky, - popsat numerické metody výpočtu určitého integrálu.
|
| Předpoklady |
|
nespecifikováno
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
nespecifikováno
Vypracování domácích zápočtových prací, napsání průběžných písemných prací. ISP: Vypracování domácích zápočtových prací, napsání průběžných písemných prací. Zkouška: Teorie integrálního počtu, počítání příkladů. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB22) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB21) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB24) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB20) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB22) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB24) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB20) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB23) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB21) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB23) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB19) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB19) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |