|
Vyučující
|
-
Dofková Radka, doc. PhDr. Ph.D.
-
Bártková Eva, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Témata: Bod, úsečka, polopřímka, přímka, lomená čára. Incidence bodů a přímek. Uspořádání bodů. Vzájemná poloha bodů a přímek. Trojúhelník (a jeho vlastnosti), rovina, polorovina, vzájemná poloha přímek a rovin. Relace rovnoběžnosti. Konvexní množina, úhel, kruh, kružnice, koule, kulová plocha, oblouk kružnice, n-úhelník, čtyřúhelník, rovnoběžník. Tělesa. Volné rovnoběžné promítání. Rozvíjení prostorové představivosti. Sítě těles. Shodnost. Porovnávání úseček, operace s úsečkami. Shodnost úhlů a trojúhelníků. Porovnávání úhlů a operace s úhly. Shodná zobrazení v rovině - identita, osová souměrnost, středová souměrnost, posunutí, otáčení, posunutá souměrnost. Skládání shodných zobrazení a vlastnosti skládání. Grupa shodných zobrazení. Shodná zobrazení v přímce a v prostoru. Stejnolehlost a podobnost geometrických útvarů. Základní pojmy topologie. Překrývání geometrických útvarů. Míra úsečky a úhlu. Jednotky měření úseček a úhlů. Měření úsečky na 1. stupni ZŠ. Míra rovinného útvaru. Obsahy některých rovinných útvarů. Obvody a obsahy obdélníku, čtverce na ZŠ. Délka kružnice. Využití čtvercových sítí. Míra prostorového útvaru. Objemy některých těles. Metrické vztahy mezi geometrickými útvary - vzdálenosti bodových množin, odchylky přímek a rovin. Konstrukční úlohy. Množiny bodů dané vlastnosti. Axiomatický systém, požadavky na axiómy. Deduktivní výstavba geometrie. Modely eukleidovské a neeukleidovské geometrie.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je zajistit nezbytnou úroveň vědomostí a dovedností (rýsování, měření, řešení geometrických úloh) potřebných k výuce geometrie na 1. stupni základní školy. Po absolvování předmětu by studenti měli být schopni: - Orientovat se v systému geometrických pojmů v rovině a v prostoru, - definovat základní geometrická zobrazení a teorie míry.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
|
|
Doporučená literatura
|
-
BOYD, C. J. at al. (2005). Geometry. McGraw-Hill Education.
-
FRANCOVÁ, M. a kol. (2013). Sbírka úloh z elementární geometrie. Brno: MU.
-
FRANCOVÁ, M., LVOVSKÁ, L. (2014). Texty k základům elementární geometrie pro studium učitelství 1. stupně základní školy. Brno: MU.
-
KOUŘIM, J. a kol. (1985). Základy elementární geometrie. Praha.
-
KUŘINA, F. (1991). O geometrii na 1. stupni ZŠ. Hradec Králové: PdF UHK.
-
STOPENOVÁ, A. (2001). Matematika II. Geometrie s didaktikou. Olomouc.
-
STOPENOVÁ, A. (2013). Matematika 4 (Geometrie). Olomouc.
-
STOPENOVÁ, A. (1996). Vybrané úlohy z elementární geometrie pro studenty učitelství 1. stupně ZŠ. Olomouc.
-
STOPENOVÁ, A. (2005). Základy matematiky 3. Olomouc.
-
STOPENOVÁ, A. (2006). Základy matematiky 5. Olomouc.
-
ZEHNALOVÁ, J. (2005). Cvičení z elementární aritmetiky a elementární geometrie II.. Ostrava: PdF OU.
|