| Název předmětu | Matematická analýza 4 |
|---|---|
| Kód předmětu | KMT/KMA4@ |
| Organizační forma výuky | Konzultace |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | 2 |
| Semestr | Letní |
| Počet ECTS kreditů | 2 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Povinný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Témata: Nekonečná číselná posloupnost, limita posloupnosti. Nekonečná číselná řada, součet řady, operace s číselnými řadami. Číselné řady s nezápornými členy. Kriteria konvergence. Řady absolutně a neabsolutně konvergentní. Posloupnosti a řady funkcí. Mocninné řady. Obor konvergence mocninné řady, vlastnosti a součet mocninné řady, Taylorova a Maclaurinova řada. Rozvoje elementárních funkcí. Aplikace mocninných řad. Přibližný výpočet funkčních hodnot. Výpočet limit. Přibližný výpočet integrálů.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| nespecifikováno |
| Výstupy z učení |
|
Cílem předmětu je podat základy teorie nekonečných řad. Předmětem studia jsou posloupnosti, číselné řady a funkční řady. Ukazuje se význam a použití mocninných řad. Po absolvování předmětu by studenti měli být schopni: - definovat základní pojmy teorie číselných řad, - řešit úlohy nalezení součtu číselné řady či konvergence číselné řady, - odpovědět na otázku, jak sečíst spočetnou množinu čísel a vysvětlit skutečnost, proč pro nekonečné součty obecně neplatí stejné zákony jako pro součty konečné, - poukázat na vývoj matematických znalostí o nekonečných součtech v minulosti, - definovat funkční řadu, speciálně mocninnou řadu, - použít mocninnou řadu, speciálně Taylorovu a Maclaurinovu řadu, k přibližnému výpočtu funkčních hodnot, výpočtu limit a přibližnému výpočtu integrálů.
|
| Předpoklady |
|
nespecifikováno
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
nespecifikováno
|
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB22) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB20) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB23) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB21) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB23) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB22) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB20) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB21) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB24) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB19) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB19) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB24) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní |