|
Vyučující
|
-
Dofková Radka, doc. PhDr. Ph.D.
-
Laitochová Jitka, doc. RNDr. CSc.
-
Pastor Karel, doc. Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Předmětem studia je diferenciální počet funkcí jedné proměnné a jeho použití. Výuka je zaměřena na objasnění hlavních pojmů této teorie (reálná funkce jedné reálné proměnné, limita a spojitost, derivace) a na vyšetřování průběhu funkcí. 1. Reálná funkce jedné reálné proměnné, graf funkce. Limita funkce, geometrický význam limity funkce, nevlastní limity, limity v nevlastních bodech, spojité funkce. Způsoby výpočtu limit. Derivace funkce, obecná pravidla pro derivování funkcí, význam znaménka první derivace, derivace složené funkce, derivace vyšších řádů, transcendentní funkce a jejich derivace. 2. Lokální a globální extrémy funkce, vyšetřování průběhu funkce. Přibližné vyjádření hodnot funkce, diferenciál, Taylorova věta. Nekonečná číselná posloupnost, limita posloupnosti.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
|
|
Výstupy z učení
|
Předmětem studia je diferenciální počet funkcí jedné proměnné a jeho použití. Výuka je zaměřena na objasnění hlavních pojmů této teorie (reálná funkce jedné reálné proměnné, limita a spojitost, derivace) a na vyšetřování průběhu funkcí.
Umět využívat diferenciálního počtu ke studiu průběhu funkcí, hledání extrémů a přibližnému vyjádření hodnot funkce.
|
|
Předpoklady
|
Znalost středoškolské matematiky, zejména učiva o funkcích.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Známkou
Úspěšné zvládnutí písemných prací, vypracování domácích úloh.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Jarník, V. (1955). Diferenciální počet I.. Praha.
-
Laitochová, J. (2010). Functions and Graphs. Olomouc.
-
Laitochová, J. (2007). Matematická analýza 1. Diferenciální počet - 1. část. Olomouc : Univerzita Palackého.
-
Laitochová, J. (2004). Matematická analýza 1. Diferenciální počet - 2. část. Olomouc : Univerzita Palackého.
-
Škrášek, J. Tichý, Z. (1983). Základy aplikované matematiky. Praha: SNTL.
-
Thomas, G.,B. (2008). Thomas' Calculus. Pearson Addison Wesley.
|