Univerzita Palackého v Olomouci
Studijní programy a katalog předmětů
pro akademický rok 2024/2025
Univerzita Palackého v Olomouci
English
Hledání

Předmět: Matematická analýza 1

« Zpět
Název předmětu Matematická analýza 1
Kód předmětu KMT/KMA1@
Organizační forma výuky Konzultace
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia 1
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 3
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Dofková Radka, doc. PhDr. Ph.D.
  • Laitochová Jitka, doc. RNDr. CSc.
Obsah předmětu
Témata: Reálná funkce jedné reálné proměnné, graf funkce. Limita funkce, geometrický význam limity funkce, nevlastní limity, limity v nevlastních bodech, spojité funkce. Derivace funkce, obecná pravidla pro derivování funkcí, význam znaménka první derivace, derivace složené funkce, derivace vyšších řádů, transcendentní funkce a jejich derivace. Neurčité výrazy, limita podílu dvou funkcí. Lokální a globální extrémy funkce, vyšetřování průběhu funkce. Přibližné vyjádření hodnot funkce, diferenciál, Taylorova věta, Nekoneční číselná posloupnost, limita posloupnosti.

Studijní aktivity a metody výuky
nespecifikováno
Výstupy z učení
Předmětem studia je diferenciální počet funkcí jedné proměnné a jeho použití. Výuka je zaměřena na objasnění hlavních pojmů této teorie (reálná funkce jedné reálné proměnné, limita a spojitost, derivace) a na vyšetřování průběhu funkcí. Po absolvování předmětu by studenti měli být schopni: - definovat základní pojmy diferenciálního počtu, - řešit úlohy nalezení limity funkce, - derivovat, - popsat a odůvodnit postup vyšetřování průběhu funkcí a umět vyšetřit průběh funkce pomoci nástrojů diferenciálného počtu, - řešit úlohy na extrémy, - aplikovat diferenciál a Taylorovu větu k přibližnému vyjádření hodnot funkce, - definovat posloupnot a limitu posloupnosti a řešit úlohy nalezení limity posloupnosti

Předpoklady
nespecifikováno

Hodnoticí metody a kritéria
nespecifikováno
Doporučená literatura
  • B. P. Děmidovič. (2003). Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Fragment, Praha.
  • Berman, G.,N. (1955). Zbierka úloh y matematickej analýzy. Bratislava: ŠNTL.
  • Došlá Z., Kuben J. (2004). Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. MU Brno.
  • Hájek, J. (1977). Cvičení z matematické analýzy. Diferenciální počet v R.. Brno: MU.
  • Jarník, V. (1951). Úvod do počtu diferenciálního.. Praha.
  • Laitochová, J. (2007). Matematická analýza 1. Diferenciální počet - 1. část. Olomouc : Univerzita Palackého.
  • Laitochová, J. (2004). Matematická analýza 1. Diferenciální počet - 2. část. Olomouc : Univerzita Palackého.
  • LARSTON, R., HOSTETLER, R., EDWARDS B.H. (2008). Precalculus.Functions and Graphs. A graphic approach..
  • Spivak, M. (1994). Calculus. Cambridge: Cambridge University Press, 670 s.
  • THOMAS, G.B., FINNEY, R.L. (1989). Calculus and analytic geometry. Addison-Wesley Publishing Company.
  • Veselý, J. (1997). Matematická analýza pro učitele I,II. Praha.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB19) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB24) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB21) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB20) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB23) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB20) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB19) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB23) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB22) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB21) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB24) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Pedagogická fakulta Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB22) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Univerzita Palackého v Olomouci, data aktuální k: 02.05.2025 23:58. Data byla vytvořena pro akademický rok 2024/2025