| Název předmětu | Geometrie 3 |
|---|---|
| Kód předmětu | KMT/KGE3@ |
| Organizační forma výuky | Konzultace |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | 2 |
| Semestr | Zimní |
| Počet ECTS kreditů | 3 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Povinný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Témata: Vektorový součin dvou vektorů ve V3. Smíšený součin tří vektorů ve V3. Euklidovský prostor. Ortogonální průmět bodu do podprostoru. Ortogonální průmět přímky do podprostoru. Vzdálenost podprostorů v En. Osa mimoběžných podprostorů. Odchylka dvou podprostorů v En. Ortogonální transformace souřadnic ve Vn a v En.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| nespecifikováno |
| Výstupy z učení |
|
Předmět navazuje na předměty Geometrie 1 a 2. Předmět Geometrie 3 je zaměřen na další typy součinů vektorů (vektorový, smíšený) a jejich využití v různých oblastech geometrie. Důležitou oblastí Geometrie 3 jsou Euklidovské prostory, které umožňují řešit nejen polohové, ale i metrické vlastnosti podprostorů En, jako jsou vzdálenosti a odchylky dvou podprostorů v En. Po absolvování předmětu budou studenti schopni: - definovat vektorový součin dvou vektorů ve V3, - geometricky interpretovat význam a vlastnosti vektorového součinu, - definovat smíšený součin tří vektorů, - geometricky interpretovat význam a vlastnosti smíšeného součinu, - definovat metriku, metrický prostor a Euklidovský prostor En, - zavést kartézský souřadnicový systém - definovat kolmost dvou podprostorů a rozlišit podporostory kolmé a totálně kolmé, - sestrojit ortogonální průmět bodu a přímky do podprostoru, - určit vzdálenost dvou podprostorů Euklidovského prostoru, - definovat osu mimoběžných podporostorů En, - definovat odchylku dvou podprostorů a vysvětlit rozdíl mezi odchylkou a úhlem
|
| Předpoklady |
|
nespecifikováno
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
nespecifikováno
|
| Doporučená literatura |
|
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB21) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB19) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB24) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB22) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB22) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB23) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB24) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB23) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB20) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB21) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB20) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB19) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |