| Název předmětu | Geometrie 1 |
|---|---|
| Kód předmětu | KMT/KGE1@ |
| Organizační forma výuky | Konzultace |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | 1 |
| Semestr | Zimní |
| Počet ECTS kreditů | 3 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Povinný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Témata: Vektorové prostory. Lineární kombinace vektorů. Lineárně závislé a nezávislé vektory. Podprostory vektorového prostoru. Báze a dimenze podprostorů vektorového prostoru. Lineární zobrazení a charakteristické vektory lineární transformace Vn. Transformace souřadnic vektorů. Orientace vektorového prostoru. Afinní prostory. Aritmetický a geometrický model afinního prostoru. Transformace souřadnic v afinním prostoru. Podprostory afinního prostoru. Vzájemná poloha podprostorů afinního prostoru An.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| nespecifikováno |
| Výstupy z učení |
|
Hlavní zaměření předmětu je na vektorové a afinní prostory a jejich podprostory. Po absolvování předmětu budou studenti schopni: - definovat vektorový prostor a jeho podprostory, - vysvětlit lineární zobrazení vektorového prostoru a odvodit jeho analytické vyjádření, - určit charakteristické vektory lineární transformace a stanovit invariantní směry lineárního zobrazení, - rozlišit lineární transformaci a transformaci souřadnic vektorů, - definovat afinní n-dimenzinální prostor a jeho podprostory, - popsat aritmetický a geometrický model afinního prostoru, - zavést souřadnicový systém v afinním prostoru - analyticky vyjádřit transformace souřadnic v afinním prostoru - parametricky zapsat afinní podprostory - odvodit neparametrické vyjádření afinních podprostorů - určit vzájemnou polohu podprostorů afinního prostoru A2 a A3
|
| Předpoklady |
|
nespecifikováno
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
nespecifikováno
|
| Doporučená literatura |
|
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB19) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB24) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB21) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB20) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB23) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB20) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB19) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB23) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB22) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB21) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB24) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB22) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |