| Název předmětu | Geometrie 2 |
|---|---|
| Kód předmětu | KMT/GE2@ |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | 1 |
| Semestr | Letní |
| Počet ECTS kreditů | 3 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Povinný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Témata: Dělicí poměr tří bodů na přímce. Afinní zobrazení. Analytické vyjádření afinního zobrazení. Skládání afinních zobrazení. Geometrický útvar, konvexní útvar. Konvexní útvary v A2. Úsečka (otevřená, uzavřená), polopřímka, polorovina, konvexní úhel, trojúhelník, rovinný pás. Konvexní útvary v A3. Vrstva, klín, trojhran, trojboký hranolový prostor, čtyřstěn. Svazky a trsy přímek a rovin v A2 a A3. Vektorové prostory se skalárním součinem.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| nespecifikováno |
| Výstupy z učení |
|
Předmět navazuje na předmět Geometrie 1. Hlavní zaměření předmětu je na afinní zobrazení a dále také na dělící poměr tří bodů na přímce, konvexní útvary v rovině a prostoru, svazky a trsy přímek a rovin v A2 a A3. Další důležitou oblastí jsou vektorové prostory se skalárním součinem. Po absolvování předmětu budou studenti schopni: - definovat dělicí poměr tří bodů na přímce, - definovat afinní zobrazení a odvodit analytické vyjádření afinního zobrazení, - vyhledat samodružné body a směry afinního zobrazení, - definovat konvexní útvar afinního prostoru A2 a A3, - vysvětlit průnik dvou konvexních útvarů, - zavést pojem úsečka, polopřímka, polorovina, poloprostor, konvexní úhel, trojúhelník, rovinný pás, - v A3 definovat vrstvu, klín, trojhran, trojboký hranolový prostor, čtyřstěn, - rozlišit svazek přímek a rovin 1. a 2. druhu, - rozlišit trsy přímek a rovin 1. a 2. druhu, - definovat skalární součin vektorů a jeho vlastnosti, - určit velikost vektoru, jednotkový a normovaný vektor, - zjistit odchylku dvou nenulových vektorů a ukázat závislost odchylky a skalárního součinu vektorů.
|
| Předpoklady |
|
nespecifikováno
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
nespecifikováno
|
| Doporučená literatura |
|
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB22) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB21) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB24) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB20) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB22) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB24) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB20) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB23) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB21) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB23) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání minor (BB19) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Pedagogická fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika se zaměřením na vzdělávání maior (BB19) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |