|
Vyučující
|
-
Dofková Radka, doc. PhDr. Ph.D.
-
Laitochová Jitka, doc. RNDr. CSc.
-
Pastor Karel, doc. Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Na názorných příkladech budou definovány základní pojmy a formulovány nejdůležitější výsledky teorie grafů a kombinatoriky. Největší pozornost bude věnována aplikacím teorie grafů (např. kreslení obrázků jedním tahem, nalezení cesty v labyrintu, problém pošťáka, nalezení nejkratší cesty).
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
|
Výstupy z učení
|
Teorie grafů: Cílem předmětu je poskytnout základní informace o této moderní matematické disciplíně. Na názorných příkladech budou definovány základní pojmy a formulovány nejdůležitější výsledky teorie grafů. Největší pozornost bude věnována aplikacím teorie grafů na problémy rekreační matematiky (např. kreslení obrázků jedním tahem, úloha jezdce na šachovnici, problém domina, nalezení cesty v labyrintu) a každodenní praxe (problém pošťáka, úloha kropícího vozu, nalezení nejkratší cesty, vybudování nejlevnější elektrovodné sítě, toky v sítích a nalezení kritické cesty). Kombinatorika: Základní kombinatorické funkce. Variace, permutace, kombinace. Rozklady množin. Rozklady a kompozice přirozených čísel. Princip inkluze a exkluze. Rekurentní formule a jejich řešení. Bloková schémata, latinské čtverce, konečné geometrie.
Studenti si upevní základní poznatky z kombinatoriky a získaji základní znalost teorie grafů. Budou znát typické úlohy, které se v této disciplíně řeší.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška, Seminární práce
Aktivní účast na přednáškách a seminářích, písemně zpracovaná seminární práce (PC zpracování), prezentace zpracované práce v PowerPoint-u.
|
|
Doporučená literatura
|
-
HANZEL, P.: Grafy a ich elevácie. Banská Bystrica, UMB, 2005, ISBN 80-8083-120-3..
-
Sedláček, J.: Úvod do teorie grafů, Academie, Praha, 1981..
-
ZNÁM, Š.: Kombinatorika a teória grafov, skriptum, Bratislava, PrF UK, 1978..
|