Předmět: Úvod do diskrétních struktur

« Zpět
Název předmětu Úvod do diskrétních struktur
Kód předmětu KMI/UDISK
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 6
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Bělohlávek Radim, prof. RNDr. Ph.D., DSc.
  • Kolařík Miroslav, doc. RNDr. Ph.D.
  • Jelínková Ivana, Mgr.
Obsah předmětu
Základy logiky (výroky, logické spojky, pravdivost výroků, kvantifikátory, formule výrokové logiky a jejich pravdivost, vyplývání, tautologie, booleovské funkce a úplné systémy spojek). Množiny (pojem množiny, množinové operace a vztahy, číselné množiny). Relace (pojem relace, binární relace a jejich reprezentace, operace s relacemi, relace na množině, ekvivalence, uspořádání). Zobrazení (pojem zobrazení, vlastnosti zobrazení, základní číselná zobrazení). Grafy (orientované a neorientované grafy, základní pojmy, cestování, hledání nekratší cesty). Stromy (pojem strom, ekvivalentní definice, binární stromy, základní kombinatorická tvrzení o stromech). Nekonečno (konečno, nekonečno, spočetnost, nespočetnost). Rekurze (jev rekurze, rekurze a indukce, rekurzívní definice, princip induce, matematická indukce, strukturální indukce). Jazyky, problémy, algoritmy (intuitivní chápání, potřeba formalizace, rozhodovací problémy, konečné automaty jako jednoduché algoritmy). Základy pravděpodobnosti (náhodné jevy, pravděpodobnost, klasická definice, základní kombinatorické úvahy, náhodná proměnná, střední hodnota, rozptyl).

Studijní aktivity a metody výuky
Přednášení, Demonstrace
Výstupy z učení
Studenti se seznámí se základy diskrétních struktur a diskrétní matematiky používanými v informatice.
1. Znalost Popsat a pochopit základní diskrétní struktury.
Předpoklady
nespecifikováno

Hodnoticí metody a kritéria
Ústní zkouška, Písemný test

Plnění zadaných úkolů. Složení ústní, příp. písemné, zkoušky.
Doporučená literatura
  • Bělohlávek R. (2020). Diskrétní struktury. Katedra informatiky, Olomouc.
  • Bělohlávek R., Vychodil V. (2006). Diskre?tni? matematika pro informatiky I, II. Katedra informatiky, UP Olomouc.
  • Brookshear J. G. (2013). Informatika. Computer Press.
  • Cormen T. H., Leiserson C. E., Rivest R. L., Stein C. (2009). Introduction to Algorithms. 3rd ed.. The MIT Press.
  • Goodaire E. G., Parmenter M. M. (2005). Discrete Mathematics with Graph Theory, 3rd ed.. Prentice Hall.
  • Grimaldi R. (2003). Discrete and Combinatorial Mathematics. An Applied Introduction. 5th ed.. Pearson, Reading, MA.
  • Kolařík M. Úvod do informatiky: řešené příklady ke cvičením. Katedra informatiky, UP Olomouc.
  • Maurer S. B., Ralston A. (2005). Discrete Algorithmic Mathematics, 3rd ed.. A K Peters/CRC Press.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Přírodovědecká fakulta Studijní plán (Verze): Informační technologie (2022) Kategorie: Informatické obory 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní