Základy logiky (výroky, logické spojky, pravdivost výroků, kvantifikátory, výroková logika: jazyk, formule a jejich pravdivost, vyplývání, tautologie, booleovské funkce a úplné systémy spojek). Množiny (pojem množiny, množinové operace a vztahy, číselné množiny). Relace (pojem relace, binární relace a jejich reprezentace, operace s relacemi, relace na množině, ekvivalence, uspořádání, uzávěry relací). Zobrazení (pojem zobrazení, vlastnosti zobrazení, základní číselná zobrazení). Grafy (orientované a neorientované grafy, základní pojmy, cestování, hledání nekratší cesty, hledání minimální kostry, hledání tranzitivního uzávěru, topologické třídění). Stromy (pojem strom, ekvivalentní definice, binární stromy, základní kombinatorická tvrzení o stromech). Kombinatorika (základní úvahy, permutace, variace, kombinace, binomická věta, princip inkluze a exkluze, Dirichletův princip) Nekonečno (konečno, nekonečno, spočetnost, nespočetnost, diagonální metoda). Rekurze (jev rekurze, rekurze a indukce, rekurzívní definice, princip induce, matematická indukce, strukturální indukce). Jazyky, problémy, algoritmy (intuitivní chápání, potřeba formalizace, rozhodovací problémy, konečné automaty jako jednoduché algoritmy, algoritmicky neřešitelné problémy, složitost algoritmu).
|
-
Bělohlávek R. (2020). Diskrétní struktury. Katedra informatiky, Olomouc.
-
Bělohlávek R., Vychodil V. (2006). Diskre?tni? matematika pro informatiky I, II. Katedra informatiky, UP Olomouc.
-
Brookshear J. G. (2013). Informatika. Computer Press.
-
Cormen T. H., Leiserson C. E., Rivest R. L., Stein C. (2009). Introduction to Algorithms. 3rd ed.. The MIT Press.
-
Goodaire E. G., Parmenter M. M. (2005). Discrete Mathematics with Graph Theory, 3rd ed.. Prentice Hall.
-
Grimaldi R. (2003). Discrete and Combinatorial Mathematics. An Applied Introduction. 5th ed.. Pearson, Reading, MA.
-
Kolařík M. Úvod do informatiky: řešené příklady ke cvičením. Katedra informatiky, UP Olomouc.
-
Maurer S. B., Ralston A. (2005). Discrete Algorithmic Mathematics, 3rd ed.. A K Peters/CRC Press.
|