|
Vyučující
|
-
Krupka Michal, doc. RNDr. Ph.D.
-
Peška Patrik, RNDr. Ph.D.
-
Kolařík Miroslav, doc. RNDr. Ph.D.
-
Trnečková Markéta, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Vektorové prostory, definice a základní vlastnosti. 2. Lineární kombinace. Podprostory a součiny vektorových prostorů. 3. Základy teorie matic. 4. Báze vektorových prostorů, souřadnice. Steinitzova věta, dimenze. Matice přechodu. 5. Lineární zobrazení, obraz a jádro, matice lineárního zobrazení. 6. Determinanty, vlastnosti a metody výpočtu. 7. Soustavy lineárních rovnic. 8. Skalární součin a pojmy z něj odvozené. Ortogonalita. Délka a odchylka. Ortonormální báze, objem, vektorový součin, izometrie. 9. Vlastní hodnoty a vlastní vektory lineárních transformací. 10. Afinní prostory a podprostory. Afinní báze a souřadnice, matice přechodu mezi afinními bazemi. 11. Afinní zobrazení, definice a příklady. Matice afinního zobrazení.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Demonstrace
|
|
Výstupy z učení
|
Studenti se seznámí se základními pojmy z lineární algebry.
1. Znalosti Definovat základní pojmy, popsat a používat základní metody lineární algebry.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška, Analýza výkonů studenta
Aktivní účast v hodině. Plnění zadaných úkolů. Složení ústní zkoušky.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bečvář, J. (2010). Lineární algebra. Praha: Matfyzpress.
-
Bican, L. (2009). Lineární algebra a geometrie. Praha: Academia.
-
Halmos P.R. (1995). Linear Algebra Problem Book. Cambridge University Press.
-
Chajda, I. (1999). Úvod do algebry. Olomouc: Univerzita Palackého.
-
Jukl, M. (2010). Lineární algebra: euklidovské vektorové prostory : homomorfizmy vektorových prostorů. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci.
|