|
Vyučující
|
-
Tomeček Jan, doc. RNDr. Ph.D.
-
Vodák Rostislav, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Komplexní rovina, rozšířená Gaussova rovina. 2. Funkce komplexní proměnné (limita, spojitost). 3. Derivace komplexní funkce (Cauchy-Riemannovy podmínky). 4. Holomorfní funkce. 5. Konformní zobrazení. 6. Elementární funkce komplexní proměnné. 7. Posloupnosti a řady funkcí, mocninné řady. 8. Křivky v rovině. 9. Integrál funkce komplexní proměnné. 10. Cauchyova věta, Cauchyův integrální vzorec. 11. Primitivní funkce. 12. Taylorova řada. 13. Nulové body holomorfních funkcí. 14. Izolované singularity. 15. Laurentova řada. 16. Reziduum funkce v bodě, reziduová věta a její použití.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
- Domácí příprava na výuku
- 20 hodin za semestr
- Účast na výuce
- 39 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 30 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Porozumět diferenciálnímu a integrálnímu počtu funkce komplexní proměnné.
Porozumění Porozumět diferenciálnímu a integrálnímu počtu funkce komplexní proměnné.
|
|
Předpoklady
|
Znalost diferenciálního a integrálního početu funkcí reálné proměnné.
KMA/ZMA1
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Zápočet: aktivní účast, řešení domácích úloh. Zkouška: písemný test, rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení.
|
|
Doporučená literatura
|
-
J. B. Conway. (1984). Functions of One Complex Variable. Springer New York Inc.
-
J. Zeman. (1998). Úvod do komplexní analýzy. Vydavatelství UP Olomouc.
|