Předmět: Matematika 2

« Zpět
Název předmětu Matematika 2
Kód předmětu KMA/YMAT2
Organizační forma výuky Přednáška
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 9
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu nespecifikováno
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Andres Jan, prof. RNDr. dr hab. DSc.
  • Závodný Miloslav, RNDr.
Obsah předmětu
<ol> <li>Funkce jedné reálné proměnné - ohraničená, monotonní, prostá, složená funkce, inverzní funkce, přehled elementárních funkcí.</li> <li>Posloupnost, limita posloupnosti - ohraničená posloupnost, monotonní posloupnost, konvergentní a divergentní posloupnost, limes superior, limes inferior.</li> <li>Limita funkce - geometrický význam limity funkce, vlastní a nevlastní limita, limity zprava a zleva.</li> <li>Spojitost funkce - spojitost funkce v bodě, body nespojitosti, spojitost na intervalu, po částech spojitá funkce, spojitost složené a inverzní funkce.</li> <li>Derivace funkce - definice derivace funkce, geometrický význam derivace funkce, pravidla pro derivování funkcí, derivace složené funkce, derivace inverzní funkce, derivace elementárních funkcí.</li> <li>Průběh funkce - diferenciál funkce, základní věty diferenciálního počtu, extrémy funkce, konvexní a konkávní křivky, asymptoty.</li> <li>Neurčitý integrál - primitivní funkce, tabulka základních neurčitých integrálů, metoda per partes, integrace substitucí, integrace obecné racionální funkce.</li> <li>Riemannův určitý integrál - zavedení pojmu, základní věta integrálního počtu, metoda per partes a substituční metoda pro určité integrály.</li> <li>Geometrická interpretace určitého integrálu - určení obsahu rovinné plochy, určení délky oblouku křivky, určení objemu tělesa.</li> </ol>

Studijní aktivity a metody výuky
Přednášení
  • Účast na výuce - 10 hodin za semestr
  • Příprava na zkoušku - 120 hodin za semestr
  • Domácí příprava na výuku - 100 hodin za semestr
  • Příprava na zápočet - 40 hodin za semestr
Výstupy z učení
Předmět je úvodem do matematické analýzy funkcí jedné proměnné. Je určen především posluchačům kombinovaného studia aplikované informatiky a rozšiřujícího studia učitelství výpočetní techniky.
Znalosti
Předpoklady
Základní znalosti.

Hodnoticí metody a kritéria
Známkou

rozumět látce
Doporučená literatura
  • Adams R.A. (1991). Calculus: a complete course. Addison-Wesley New York.
  • Finney R.L., Thomas G.B. (1992). Calculus. Addison-Wesley New York.
  • Jarník V. (1984). Diferenciální počet I. Akademia Praha.
  • Jarník V. (1984). Integrální počet I. Academia Praha.
  • KOPÁČEK J. (2016). Matematická analýza nejen pro fyziky (I). Matfyzpress, Praha.
  • MÁDROVÁ V., MAREK J. (2013). Sborník úloh z diferenciálního počtu v R: (364 řešených příkladů a 1111 cvičení). Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci.
  • Míka S., Drábek P. (2003). Matematická analýza II. Západočeská univerzita Plzeň.
  • MÍKA S.,DRÁBEK P. (2003). Matematická analýza II.. Západočeská univerzita Plzeň.
  • Schwabik Š.,Šarmanová P. (2000). Malý průvodce historií integrálu. MU Brno.
  • Škrášek J., Tichý J. (1990). Aplikace matematiky I. a II.. SNTL Praha.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr