1. Fourierovy řady a jejich použití při práci se zvukovými záznamy, matematický pohled na hudbu. 2. Fourierova transformace a její použití na řešení lineárních obyčejných i parciálních diferenciálních rovnic. 3. Úvod k okrajovým úlohám pro ODE. Na příkladu napínání struny budou představeny pojmy lineární elasticity, bude odvozena jednorozměrná Lamého rovnice a bude představeno několik numerických metod, jak takové úlohy řešit. 4. Metoda sítí pro eliptické a parabolické úlohy. 5. Jak zacházet s digitálními obrazovými daty. Podrobně projdeme jednu konkrétní aplikaci, od získání obrazových dat z mikroskopu, přes jejich zpracování až po jednoduchou statistickou analýzu výsledků. 6. Časové řady biologických signálů. Na příkladu ECG signálu se naučíme zacházet s tímto typem časových řad a prozkoumáme, jaký typ komplexity biologické signály obsahují.
|
-
Benson, D. (2006). Music: A Mathematical Offering.
-
Brockwell, P. J., Davis, R. A. (2009). Time Series: Theory and Methods.
-
Brunton, S. L., Kutz, J. N. (2022). Data-Driven Science and Engineering: Machine Learning, Dynamical Systems, and Control.
-
Gonzalez, R. C., Woods, R. E. (2017). Digital Image Processing.
-
Körner T. W. (1988). Fourier Analysis.
-
Kutz, N. (2013). Data Driven Modeling & Scientific Computation.
-
Morton, K. W., Mayers, D. F. (2005). Numerical solution of partial differential equations: an introduction. Cambridge.
-
Vitásek, E. (1994). Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. Praha.
|