|
Vyučující
|
-
Vodák Rostislav, doc. RNDr. Ph.D.
-
Fišerová Eva, doc. RNDr. Ph.D.
-
Fürst Tomáš, RNDr. Ph.D.
-
Ženčák Pavel, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Fourierovy řady a jejich použití při práci se zvukovými záznamy, matematický pohled na hudbu. 2. Fourierova transformace a její použití na řešení lineárních obyčejných i parciálních diferenciálních rovnic. 3. Úvod k okrajovým úlohám pro ODE. Na příkladu napínání struny budou představeny pojmy lineární elasticity, bude odvozena jednorozměrná Lamého rovnice a bude představeno několik numerických metod, jak takové úlohy řešit. 4. Jak zacházet s digitálními obrazovými daty. Podrobně projdeme jednu konkrétní aplikaci, od získání obrazových dat z mikroskopu, přes jejich zpracování až po jednoduchou statistickou analýzu výsledků. 5. Časové řady biologických signálů. Na příkladu ECG signálu se naučíme zacházet s tímto typem časových řad a prozkoumáme, jaký typ komplexity biologické signály obsahují.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Demonstrace
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je probrat se studenty několik rozsáhlejších a komplexnějších praktických problémů z reálného světa, které vyžadují použití matematického aparátu z různých předmětů. Cílem je syntéza a aplikace matematického aparátu.
Schopnost řešit komplexní praktické úlohy
|
|
Předpoklady
|
Lineární algebra, kalkulus, základy numeriky, základy programování, angličtina
KMA/MA1 a zároveň KMA/MA2 a zároveň KMA/MA3 a zároveň KAG/LA1A a zároveň KMA/DR
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Analýza výkonů studenta, Rozbor díla tvůrčího charakteru (hudební, výtvarné, literární), Seminární práce
Kolokvium: aktivní účast, komplexní zpracování vybraného problému, obhajoba formou prezentace.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Dave Benson. (2006). Music: A Mathematical Offering. Cambridge University Press.
-
Nathan Kutz. (2013). Data Driven Modeling & Scientific Computation. Oxford University Press.
-
Peter J. Brockwell, Richard A. Davis. (2009). Time Series: Theory and Methods. Springer Series in Statistics.
-
Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods. (2017). Digital Image Processing. Pearson.
-
T. W. Körner. (1988). Fourier Analysis. Cambridge University Press; 1 edition.
|