|
Vyučující
|
-
Hron Karel, prof. RNDr. Ph.D.
-
Fačevicová Kamila, Mgr. Ph.D.
-
Vencálek Ondřej, doc. Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Motivace ke studiu pravděpodobnosti a matematické statistiky. Náhodné jevy. 2. Pravděpodobnost, vlastnosti pravděpodobnosti, pravděpodobnostní modely, podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta. Nezávislé náhodné jevy. 3. Náhodná veličina, rozdělení pravděpodobnosti, distribuční funkce. Diskrétní a spojitá náhodná veličina. Rozdělení pravděpodobností funkce náhodné veličiny. 4. Číselné charakteristiky náhodné veličiny diskrétního a spojitého typu. 5. Základní rozdělení pravděpodobností, praktické příklady jejich použití. 6. Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobností (simultánní) a distribuční funkce náhodného vektoru, diskrétní a spojitý náhodný vektor. Marginální rozdělení náhodného vektoru, jeho výpočet ze simultánního rozdělení. 7. Nezávislé náhodné veličiny, vlastnosti a vzájemné vztahy s marginálním rozdělením. 8. Podmíněné rozdělení, podmíněná hustota, Bayesova věta podruhé, podmíněná střední hodnota a rozptyl. 9. Číselné charakteristiky náhodného vektoru, jejich využití při popisu rozdělení náhodného vektoru. 10. Další důležitá spojitá rozdělení pravděpodobností: chí-kvadrát, t, F. Slabý zákon velkých čísel, klasické limitní věty teorie pravděpodobnosti, jejich aplikace. 11. Úvod do metod Monte Carlo - motivace, pseudonáhodná čísla, generování hodnot náhodné veličiny s daným rozdělením. 12. Aplikace metod Monte Carlo.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Demonstrace
- Účast na výuce
- 65 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 25 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 25 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 65 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Porozumět teorii pravděpodobnosti.
Porozumění Porozumět matematickým prostředkům teorie pravděpodobnosti.
|
|
Předpoklady
|
Znalost základů matematické analýzy.
KMA/MA1
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
zápočet: formou zápočtových testů (příklady) po každém tematickém bloku, aktivní účast na cvičení. zkouška: písemná a ústní.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Budíková, M., Mikoláš, Š., Osecký, P. (2007). Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. MU, Brno.
-
Hogg R. V., McKean, J.W., Craig A.T. (2005). Introduction to mathematical statistics. Prentice Hall, Upper Saddle River.
-
Hron K., Kunderová P., Vencálek O. (2018). Základy pravděpodobnosti a metod matematické statistiky. VUP, Olomouc.
-
Jarod, J., Protter, P. (2004). Probability essentials (2nd edition). Springer, Heidelberg.
-
Jaynes, E. T. (2003). Probability theory: The logic of science. Cambridge University Press, Cambridge.
-
Zvára, K., Štěpán, J. (2006). Pravděpodobnost a matematická statistika. Matfyzpress, Praha.
|