|
Vyučující
|
-
Staněk Svatoslav, prof. RNDr. CSc.
-
Tomeček Jan, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Funkcionální prostory. Základní principy lineární funkcionální analýzy. Operátory (spojitý, lineární, kompaktní, totálně spojitý, adjungovaný, uzavřený). Reprezentace spojitých lineármích funkcionálů. Fredholmovy věty. Spektrální teorie lineárních operátorů. Věty o pevném bodě (Schauderova a její důsledky, věty založené na stupni zobrazení, věty v polouspořádaných prostorech). Derivace operátoru.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
|
|
Výstupy z učení
|
Zvládnout prostředky a metody lineární funkcionální analýzy a prostředky nelineární funkcionální analýzy.
Porozumění Porozumět teorii lineárních a nelineárních operátorů ve funkcionálních prostorech.
|
|
Předpoklady
|
Absolvovani magisterskeho studia oboru s matematikou.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška
Zkouška: prokázat porozumění a znalost předmětu.
|
|
Doporučená literatura
|
-
A. E. Taylor. (1977). Funkcionální analýza. Academia Praha.
-
Conway, J. B. (1990). A course in functional analysis. Springer.
-
J. Lukeš. (2001). Zápisky z funkcionální analýzy. MatFyzPress.
-
K. Deimling. (1985). Nonlinear functional analysis. Springer.
-
K. Najzar. (1988). Funkcionální analýza. SPN, Praha.
-
M. Fabian a kol. (2001). Functional Analysis and Infinite-Dimensional Geometry. Springer, Berlin.
-
S. Fučík, A. Kufner. (1978). Nelineární diferenciální rovnice. SNTL Praha.
|