|
Vyučující
|
-
Stoklasa Jan, Mgr. et Mgr. Ph.D.
-
Ženčák Pavel, RNDr. Ph.D.
-
Pavlačka Ondřej, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Historický vývoj matematického modelování v ekonomii; klasifikace prostředků matematického modelování v ekonomii, základní principy tvorby matematického modelu v operačním výzkumu. 2. Historie lineárního programování; obecný tvar úlohy lineárního programování; aplikace lineárního programování 3. Formulace matematického modelu lineárního programování; grafické řešení v jednoduchých případech. 4. Simplexová metoda - algoritmus metody ve standardním tvaru, tabulkové výpočty. 5. Dualita v lineárním programování a její ekonomická interpretace 6. Formulace a řešení dopravní úlohy. 7. Celočíselné lineární programování, principy základních metod (metoda větví a mezí, metody řezných nadrovin). 8. Teorie grafů - základní pojmy, orientované, ohodnocené, eulerovské a hamiltonovské grafy. 9. Teorie grafů - nalezení nejkratší cesty v grafu, hranové a vrcholové barvení grafu; grafové algoritmy; toky v sítích. 10. Modely síťové analýzy - hranově orientované modely - základní pojmy, metoda CPM. 11. Modely síťové analýzy - metoda PERT, časově nákladová analýza. 12. Modely síťové analýzy - vrcholově orientované modely - základní pojmy, metoda MPM.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Demonstrace, Projekce (statická, dynamická)
- Účast na výuce
- 52 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 30 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 40 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Kurs seznamuje studenty s teorií a metodami pro řešení úloh lineárního programování, se základy teorie grafů a síťové analýzy.
Porozumění Porozumět základním pojmům z oblasti lineárního programování, metodám pro řešení úloh lineárního programování, teorie grafů a síťové analýzy. Student bude po absolvování předmětu schopen aplikovat vybrané metody na řešení reálných úloh.
|
|
Předpoklady
|
Znalost základů matematické analýzy a lineární algebry.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Zápočet: student prokáže schopnost aplikovat dané matematické modely na příkladech. Zkouška: student prokáže porozumění metodám a jejich teoretickým východiskům.
|
|
Doporučená literatura
|
-
F. S. Hillier, G. J. Lieberman. (2001). Introduction to operations research, 7th edition. New York.
-
G.B. Dantzig. (1963). Linear programming and extensions. North Holland.
-
G.B. Dantzig. (1966). Lineárne programovanie a jeho rozvoj. SVTL Bratislava.
-
J. Jablonský. (2002). Operační výzkum: kvantitativní metody pro ekonomické rozhodování. Praha.
-
J. Volek. (2001). Operační výzkum I. Pardubice.
-
J.Plesník, J Dupačová, M. Vlach. (1990). Lineárne programovanie. ALFA, Bratislava.
-
J.Švrček. (1995). Lineární programování v úlohách. Vydavatelství UP Olomouc.
-
R. Hušek, M. Maňas. (1989). Matematické modely v ekonomii. Praha.
-
Ženčák, P. (2013). Lineární programování. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci.
|