|
Vyučující
|
-
Vodák Rostislav, doc. RNDr. Ph.D.
-
Ludvík Pavel, RNDr. Ph.D.
-
Bebčáková Iveta, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Posloupnosti a řady funkcí: Bodová a stejnoměrná konvergence, kritéria (zejm. Weierstrassovo). Vlastnosti limitní funkce - limita, spojitost, derivace a integrál. 2. Mocninné řady: Poloměr, interval a obor konvergence. Stejnoměrná konvergence mocninné řady. Taylorova řada, Taylorovy rozvoje elementárních funkcí. Přibližné výpočty pomocí řad. 3. Metrické prostory: Metrika na množině, příklady metrických prostorů. Normovaný lineární prostor. Klasifikace bodů vzhledem k množině. Otevřené a uzavřené množiny a jejich vlastnosti. Konvergentní a cauchyovské posloupnosti bodů. 4. Funkce více proměnných a zobrazení v euklidovských prostorech: Praktická aplikace. Limita a spojitost zobrazení (funkce). Vlastnosti spojitých funkcí na kompaktní množině.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
- Účast na výuce
- 52 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 10 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 30 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Porozumět základním pojmům týkajících se funkčních řad, metrických prostorů funkcí více proměnných.
Porozumění Porozumět základním pojmům týkajících se funkčních řad, metrických prostorů a funkcím více proměnných.
|
|
Předpoklady
|
Diferenciální počet a integrace funkce jedné proměnné.
KAG/MA1 a zároveň KAG/MAN2
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška
Zápočet: napsat dvě zápočtové písemky a z každé získat alespoň polovinu bodů. Účast na cvičení: jsou povoleny nejvíce tři absence. Zkouška: rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Brabec J., Hrůza B. (1989). Matematická analýza II. SNTL, Praha.
-
G. B. Thomas. (1998). Calculus and analytic geometry.
-
J. Kojecká, I Rachůnková. (1989). Řešené příklady z matematické anylýzy 3. UP Olomouc.
-
Novák V. (1985). Nekonečné řady. UJEP Brno.
-
V. Jarník. (1976). Diferenciální počet I a II. SPN, Praha.
|