| Název předmětu | Matematická analýza 2 |
|---|---|
| Kód předmětu | KMA/MAF2 |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | nespecifikován |
| Semestr | Letní |
| Počet ECTS kreditů | 7 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Povinný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
A: Diferenciální rovnice. 1. Motivace k diferenciálním rovnicím: Rozpad uranu a populační model. 2. Odbočka: Vícerozměrné prostory, Hilbertovy a Banachovy prostory, věty o pevných bodech. 3. Existence a jednoznačnost řešení obyčejné diferenciální rovnice. 4. Separabilní rovnice a početní techniky. 5. Trocha lineární algebry a lineární diferenciální rovnice. 6. Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu a početní techniky. 7. Aplikace: Oscilátory s nucenými a tlumenými kmity. B: Funkce více proměnných. 1. Pojem funkce více proměnných, spojitost a limita. 2. Vícerozměrné prostory podruhé. 3. Derivace funkcí více proměnných. 4. Taylorův polynom podruhé. 5. Potenciály, vektorová pole, gradienty, divergence, rotace a jejich aplikace. 6. Implicitní funkce. 7. Extremy funkcí více proměnných: Lagrangeovy multiplikátory. C: Bonus. Jak se spolu rýmují diferenciální rovnice a extrémy funkcí více proměnných aneb úvod do variačního počtu. D: Řady. 1. Řady s nezápornými členy. 2. Absolutní a neabsolutní konvergence. 3. Řady funkcí: Fourierova analýza.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
| Výstupy z učení |
|
Porozumět diferenciálním rovnicím a diferenciálnímu počtu funckí více proměnných
Porozumění Porozumět základům obyčejných diferenciálních rovnic a diferenciálnímu počtu funkcí více proměnných. |
| Předpoklady |
|
Diferenciální počet funkce jedné proměnné.
KMA/MAF1 |
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Zápočet: napsat dvě zápočtové písemky a z každé získat alespoň polovinu bodů. Zkouška: rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Přístrojová a počítačová fyzika (2019) | Kategorie: Fyzikální obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Optika a optoelektronika (2019) | Kategorie: Fyzikální obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Biofyzika - specializace Molekulární biofyzika (2024) | Kategorie: Fyzikální obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Digitální a přístrojová optika (2019) | Kategorie: Fyzikální obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Nanotechnologie (2019) | Kategorie: Speciální a interdisciplinární obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Obecná fyzika a matematická fyzika (2019) | Kategorie: Fyzikální obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Aplikovaná fyzika (2019) | Kategorie: Fyzikální obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Biofyzika - specializace Obecná biofyzika (2024) | Kategorie: Fyzikální obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |