|
Vyučující
|
-
Fürst Tomáš, RNDr. Ph.D.
-
Tomeček Jan, doc. RNDr. Ph.D.
-
Ludvík Pavel, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Metrické a normované lineární prostory, topologie, úplné prostory, motivace k Lebesgueovu integrálu. 2. Lebesgueova míra v R. měřitelné funkce, Lebesgueův integrál, záměna limity, sumy, derivace a integrálu, integrály závislé na parametrech. 3. Fubiniho věta, věta o substituci a jejich aplikace. 4. Křivkové a plošné integrály a jejich aplikace. 5. Gaussova a Stokesova věta, jejich fyzikální význam a aplikace. 6. Lp prostory a jejich úplnost. 7. Úvod do variačního počtu.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
|
Výstupy z učení
|
Porozumět klasickému integrálnímu počtu funkcí více proměnných
Porozumění Porozumět integrálnímu počtu funkcí více proměnných.
|
|
Předpoklady
|
Diferenciální počet funkcí více proměnných, integrace funkce jedné proměnné.
KMA/MA2
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemný test
Zápočet: aktivní účast na cvičení, úspěšně napsané písemky a úkoly. Zkouška: rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Kopáček, J. (2007). Matematická analýza nejen pro fyziky (III). Matfyzpress, Praha.
-
Kopáček, J. (2015). Matematická analýza nejen pro fyziky (II). Matfyzpress, Praha.
-
Kopáček, J. (2006). Příklady z matematiky nejen pro fyziky III. Matfyzpress, Praha.
-
R. Feynman. (2005). The Feynman Lectures on Physics. Addison Wesley.
-
Stewart, J. (2015). Multivariable Calculus. Brooks Cole.
|