|
Vyučující
|
-
Tomeček Jan, doc. RNDr. Ph.D.
-
Fürst Tomáš, RNDr. Ph.D.
-
Burkotová Jana, Mgr. Ph.D.
-
Ludvík Pavel, RNDr. Ph.D.
-
Bebčáková Iveta, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Eukleidův prostor, skalární součin, eukleidovská metrika a norma, topologie, konvergence, ekvivalence norem v Rn. 2. Funkce více proměnných: limita a spojitost, směrové a parciální derivace, diferenciál a vztahy mezi nimi. 3. Vektorové funkce: směrové a parciální derivace, diferenciál, potenciál, divergence, rotace, jejich fyzikální význam a aplikace. 4. Extrémy funkcí více proměnných: lokální a globální extrémy, vázané extrémy. 5. Číselné řady: kritéria konvergence řad s nezápornými a libovolnými členy, absolutní a relativní konvergence. 6. Funkční posloupnosti a řady, stejnoměrná konvergence. 7. Taylorovy řady. 8. Fourierovy řady a jejich aplikace, úvod do komplexní analýzy.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
|
|
Výstupy z učení
|
Pochopit základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných.
Porozumění Porozumět diferenciálnímu počtu funkce více proměnných, teorii číselních a funkčních řad (Taylorovy a Fourierovy řady).
|
|
Předpoklady
|
Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné.
KMA/MA1
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Kombinace písemné a ústní zkoušky. K získání zápočtu je nutná aktivní účast na cvičení a úspěšné zvládnutí zápočtových testů.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Online přednáška.
-
Online přednáška.
-
Došlá, Z., Novák, V. (2007). Nekonečné řady. MU PřF, Brno.
-
Kopáček, J. (2007). Matematická analýza nejen pro fyziky (III). Matfyzpress, Praha.
-
Kopáček, J. (2015). Matematická analýza nejen pro fyziky (II). Matfyzpress, Praha.
-
Kopáček, J. (2006). Příklady z matematiky nejen pro fyziky III. Matfyzpress, Praha.
-
Kopáček, J. (2006). Příklady z matematiky nejen pro fyziky II. Matfyzpress, Praha.
-
Rachůnek, L., Rachůnková, I. (2004). Diferenciální počet funkcí více proměnných. UP Olomouc.
-
Rachůnková, I., Kojecká, J. (1998). Řešené příklady z matematické analýzy III. Univerzita Palackého v Olomouci, Olomouc.
-
Veselý, J. (2001). Matematická analýza pro učitele II. Matfyzpress, Praha.
|