Předmět: Komplexní systémy

« Zpět
Název předmětu Komplexní systémy
Kód předmětu KMA/KOS
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Magisterský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 4
Vyučovací jazyk Čeština, Angličtina
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Dostupnost předmětu Předmět je nabízen přijíždějícím studentům
Vyučující
  • Vodák Rostislav, doc. RNDr. Ph.D.
  • Fürst Tomáš, RNDr. Ph.D.
Obsah předmětu
1. Úvod do komplexních systémů. Grafy, jejich příklady a proč pracovat s ansámbly grafů. 2. Náhodné G(n,p) a G(n,m) grafy a jejich základní charakteristiky. 3. Gigantické a malé komponenty, a jejich vlastnosti. 4. Generující funkce. 5. Konfigurační modely a jejich vlastnosti. 6. Perkolace na grafech. 7. Epidemie a proces jejich šíření. Klasický přístup a jejich modelování n grafech.

Studijní aktivity a metody výuky
Přednášení, Demonstrace
  • Účast na výuce - 52 hodin za semestr
Výstupy z učení
Porozumět matematickým modelům komplexních sítí. Porozumět modelům procesů na sítích.
Porozumění. Porozumět komplexním sítím a umět řešit praktické problémy.
Předpoklady
Trocha lineární algebry, základy obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic, procedurální programování (nejlépe MatLab, SciLab nebo Octave) a angličtina (všechny materiály jsou anglicky).

Hodnoticí metody a kritéria
Ústní zkouška, Seminární práce

Zápočet: aktivní účast na cvičení, prezentace vlastního řešení problému. Zkouška: formou vědecké rozpravy.
Doporučená literatura
  • Newman, M. (2010). Networks. An Introduction. Oxford.
  • Reuven Cohen, Shlomo Havlin. (2010). Complex Networks: Structure, Robustness and Function.
  • Thurner, Stefan; Hanel, Rudolf; Klimek, Peter. (2018). Introduction to the theory of complex systems.
  • V. Latora, V. Nicosia, G. Russo, Complex Networks. (2017). Principles, Methods and Applications.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Přírodovědecká fakulta Studijní plán (Verze): Aplikovaná matematika (2023) Kategorie: Matematické obory 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní