|
Vyučující
|
-
Fürst Tomáš, RNDr. Ph.D.
-
Vodák Rostislav, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Věk komplexity. Internet, telefonní sítě, rozvodné sítě, dopravní sítě, biochemické a neuronové sítě, ekologické sítě. Proč nás zajímají komplexní sítě. Small-world phenomenon. 2. Matematika komplexních sítí ... je zakuklená lineární algebra. Míry, metriky a struktury. 3. Algoritmy pro analýzu komplexních sítí. 4. Modely sítí a procesy na sítích. Jak a proč sítě vznikají, co je to perkolace, modely epidemií. 5. Dynamické systémy, stabilita, chaos a bifurkace. Matematický aparát komplexních systémů 6. Synchronisace. Od kyvadel přes světlušky až k lidskému srdci. 7. Samoorganisace a emergentní jevy aneb nová matematika pro živou přírodu.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednášení, Demonstrace
- Účast na výuce
- 52 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Porozumět matematickým modelům komplexních sítí. Porozumět modelům procesů na sítích.
Porozumění. Porozumět komplexním sítím a umět řešit praktické problémy.
|
|
Předpoklady
|
Trocha lineární algebry, základy obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic, procedurální programování (nejlépe MatLab, SciLab nebo Octave) a angličtina (všechny materiály jsou anglicky).
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Seminární práce
Zápočet: aktivní účast na cvičení, prezentace vlastního řešení problému. Zkouška: formou vědecké rozpravy.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Newman, M. (2010). Networks. An Introduction. Oxford.
-
Reuven Cohen, Shlomo Havlin. (2010). Complex Networks: Structure, Robustness and Function. Cambridge University Press.
-
Thurner, Stefan; Hanel, Rudolf; Klimek, Peter. (2018). Introduction to the theory of complex systems. Oxford University Press.
-
V. Latora, V. Nicosia, G. Russo, Complex Networks. (2017). Principles, Methods and Applications. Cambridge University Press.
|