Předmět: Kombinatorická optimalizace

« Zpět
Název předmětu Kombinatorická optimalizace
Kód předmětu KMA/KOOPT
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia 1
Semestr Letní
Počet ECTS kreditů 6
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný, Povinně-volitelný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Ženčák Pavel, RNDr. Ph.D.
  • Vodák Rostislav, doc. RNDr. Ph.D.
Obsah předmětu
1. Úloha lineárního programování a simplexová metoda. 2. Princip duality v lineárním programování. 3. Duální simplexová metoda, metody celočíselného programování. 4. Dopravní úloha: formulace problému a metody řešení. 5. Přiřazovací problém: formulace problému a metody řešení. 6. Toky v sítích: hledání minimálního a maximálního toku. 7. Problém obchodního cestujícího (jako ukázková úloha): exaktní metody řešení. 8. Heuristiky a meta-heuristiky: genetické algoritmy, simulované žíhání, tabu search, mravenčí kolonie. 9. Další aplikace kombinatorické optimalizace.

Studijní aktivity a metody výuky
nespecifikováno
Výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit porozumění klasické (spojité) optimalizaci znalostmi z optimalizace diskrétní a seznámit studenty s moderními metodami řešení takových úloh. Hlubší porozumění daným metodám bude následovat v navazujícím studiu.

Předpoklady
nespecifikováno
KMA/DM a zároveň KAG/LA1A a zároveň KMI/ALGO1

Hodnoticí metody a kritéria
nespecifikováno
Ústní zkouška. K získání zápočtu je nutná aktivní účast na cvičení, vypracovat seminární práci a úspěšné zvládnout zápočtové písemky.
Doporučená literatura
  • Applegate, D. L., Bixby, R. E., Chvátal, V., Cook, W. J. (2006). The Traveling Salesman Problem: A Computational Study.
  • Du, D. Z., Pardalos, P. M., Hu, X., Wu. (2022). Introduction to combinatorial optimization. Springer Optimization and Its Applications. Cham, Switzerland.
  • Korte, B., Vygen, J. (2018). Combinatorial Optimization. Theory and Algorithms. 6th edition. Springer.
  • Papadimitriou, Ch. H.,? Steiglitz K. (1998). Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity. Dover Publications.
  • Pinar, M. Ç., Akkaya, D. (2023). Problems and Solutions for Integer and Combinatorial Optimization: Building Skills in Discrete Optimization. SIAM.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Přírodovědecká fakulta Studijní plán (Verze): Matematika (2026) Kategorie: Matematické obory 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Přírodovědecká fakulta Studijní plán (Verze): Aplikovaná matematika - specializace Matematika v ekonomické praxi (2026) Kategorie: Matematické obory 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Přírodovědecká fakulta Studijní plán (Verze): Aplikovaná matematika - specializace Data Science (2026) Kategorie: Matematické obory 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Přírodovědecká fakulta Studijní plán (Verze): Aplikovaná matematika - specializace Průmyslová matematika (2026) Kategorie: Matematické obory 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Přírodovědecká fakulta Studijní plán (Verze): Obecná fyzika a matematická fyzika (2026) Kategorie: Fyzikální obory 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Přírodovědecká fakulta Studijní plán (Verze): Aplikovaná matematika - specializace Matematika pro udržitelné inovace (2026) Kategorie: Matematické obory 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní