|
Vyučující
|
-
Tomeček Jan, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Dynamické systémy prvního řádu. 2. Body rovnováhy (kritické body). 3. Stabilita. 4. Kriteria asymptotické stability. 5. Periodické body a cykly. 6. Logistická rovnice a bifurkace. 7. Aplikace. 8. Dynamické systémy vyšších řádů.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednášení, Projekce (statická, dynamická)
- Účast na výuce
- 52 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 20 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 50 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Porozumět základním principům diskrétních dynamických systémů na intervalu.
Porozumění Studenti porozumí základním principům diskrétních dynamických systémů na intervalu; budou schopni nalézt pevné a periodické body jednoduchých dynamických systémů a určit jejich stabilitu; seznámí se s některými jednoduchými bifurkacemi pevných a periodických bodů; získají představu o pojmu soběpodobné fraktály a jak tyto vznikají jako atraktory.
|
|
Předpoklady
|
Diferenciální počet funkce jedné proměnné.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Známkou, Ústní zkouška, Písemná zkouška
Zápočet: získat alespoň polovinu bodů ze zápočtové písemky. Zkouška: rozumět látce.
|
|
Doporučená literatura
|
-
A. S. A. Johnson, K. M. Madden, A. A. Sahin. (2017). Discovering Discrete Dynamical Systems. Mathematical Association of America.
-
Andres, J., Fišer, J., & Rypka, M. (2015). Dynamické systémy 3: úvod do teorie deterministického chaosu a fraktální geometrie.
-
C. Robinson. (1998). Dynamical Systems: Stability, Symbolic Dynamics, and Chaos. 2. edition. CRC Press, Boca Raton.
-
P. N. V. Tu. (1994). Dynamical Systems. Springer, Berlin.
-
S. N. Elaydi. (2005). An Introduction to Difference Equations. Springer, New York.
|