|
Vyučující
|
-
Hron Karel, prof. RNDr. Ph.D., DSc.
-
Machalová Jitka, doc. RNDr. Ph.D., MBA
|
|
Obsah předmětu
|
1. Bázová reprezentace splajnů v R^1 2. B-splajny a jejich základní vlastnosti 3. Interpolace a metoda nejmenších čtverců užitím splajnů 4. Penalizovaná metoda nejmenších čtverců užitím splajnů 5. Tenzorové splajny 6. Aproximace dat užitím tenzorových splajnů 7. Průzkumová analýza funkcionálních dat, FPCA 8. Matematické základy pro funkcionální data 9. Regrese s funkcionální vysvětlující proměnnou 10. Regrese s funkcionální vysvětlovanou proměnnou 11. Řídká analýza funkcionální dat 12. Funkcionální časové řady 13. Prostorová funkcionální data
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Demonstrace
- Příprava na zápočet
- 20 hodin za semestr
- Účast na výuce
- 52 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 40 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je porozumět užívaným metodám aproximace a analýzy funkcionálních dat včetně jejich implementace ve statistickém software.
Aplikace Aplikovat poznatky z numerických metod, teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky v aproximaci a metodách funkcionální analýzy dat.
|
|
Předpoklady
|
Znalost základů numerických metod, teorie pravděpodobnosti a mnohorozměrné statistiky.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Seminární práce
Zápočet: praktická implementace aproximačních technik, prezentace projektu pokrývajícího témata analýzy funkcionálních dat Zkouška: ústní zkouška
|
|
Doporučená literatura
|
-
Crainiceanu, C., Goldsmith, J., Leroux, A., Cui, E. (2024). Functional data analysis with R. Boca Raton.
-
de Boor, C. (1978). A Practical Guide to Splines. New York.
-
Dierckx P. (1993). Curve and Surface Fitting with Splines.
-
Kokoszka, P., Reimherr, M. (2017). Introduction to functional data analysis. CRC Press.
-
Ramsay, J.O., Hooker, G., Graves, S. (2009). Functional data analysis with R and MATLAB. New York.
-
Ramsay, J.O., Silverman, B.W. (2005). Functional data analysis. New York.
-
Schumaker, L. L. (2007). Spline functions: basic theory. Cambridge.
|