|
Vyučující
|
-
Jukl Marek, doc. RNDr. Ph.D.
-
Juklová Lenka, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1.Charakteristický polynom matice, vlastní čísla a vlastní vektory, minimální polynom. Jordanovy buňky, Jordanův kanonický tvar matice. 2.Lineární a bilineární formy, singulární vektory, polární báze. 3.Kvadratické a bilineární formy, polární báze, signatura. 4.Převedení reálné kvadratické formy na diagonální tvar. 5.Křivky 2. stupně v E2, vyšetřování křivek 2. stupně, převedení na kanonický tvar. 6.Přímka a kuželosečka. 7.Afinní a metrická klasifikace křivek 2. stupně, metrické a afinní invarianty. 8.Plochy 2. stupně v E3, vyšetřování ploch 2. stupně, převedení jejich rovnice na kanonický tvar. 9.Přímka a plocha 2. stupně, rovina a plocha 2. stupně. 10.Afinní a metrická klasifikace ploch 2. stupně.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
|
Výstupy z učení
|
Porozumět základům analytické geometrie a multilineární algebry, zvládnout řešení typových úloh.
1. Znalosti Přehled základních znalostí z analytické geometrie pro studenty fyzikálních oborů.
|
|
Předpoklady
|
Porozumění základům lineární algebry.
KAG/ALN
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Zápočet: odevzdat vzorové řešení zadaných příkladů. Zkouška: základní porozumění látce, schopnost aplikací.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bican, L. (2009). Lineární algebra a geometrie. Praha: Academia.
-
Gantmacher F. R. (1988). Teorija matric. Moskva.
-
Havel V., Holenda J. (1984). Lineární algebra. SNTL Praha.
-
J. Kopáček. (2001). Matematická analýza pro fyziky II. Matfyzpress.
-
JÄNICH K. (1994). Linear algebra. Springer.
-
Jukl M. (2000). Bilineární a kvadratické formy. VUP Olomouc.
-
JUKL Marek. (2014). Analytická geometrie. Olomouc.
-
Lang S. (1993). Introduction to linear algebra. Springer.
-
Marková L. (1991). Cvičení z geometrie I. VUP Olomouc.
-
Sekanina M. (1988). Geometrie II. SNTL Praha.
-
Zlatoš P. (2011). Lineárna algebra a geometria. Marenčin Bratislava.
|