|
Vyučující
|
-
Peřinová Vlasta, prof. RNDr. DrSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Základní pojmy teorie reprezentací. 2. Grupy transformací a jejich reprezentace. 3. Invariantní operátory a teorie reprezentací. 4. Reprezentace kompaktních grup. 5. Exponenciální, mocninná, goniometrické a hyperbolické funkce. 6. Funkce P_mn^l, přidružené Legendreovy funkce, Legendreovy a Jacobiovy polynomy. 7. Funkcionální vztahy pro funkce P_mn^l. 8. Besselovy funkce celočíselného indexu. 9. Funkce gama. 10. MacDonaldovy a Hankelovy funkce. 11. Funkcionální vztahy pro MacDonaldovy a Hankelovy funkce.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednášení
- Příprava na zkoušku
- 600 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Přednáška je zaměřena na využití teorie reprezentace grup při klasifikaci a výkladu speciálních funkcí. Teorie reprezentace grup se historicky osvědčila ve fundamentální fyzice.
Předmět zaměřený na získání znalostí. Definovat hlavní pojmy, popsat hlavní přístupy, prokázat teoretické znalosti pro řešení modelových problémů.
|
|
Předpoklady
|
Základní znalosti VŠ matematiky a fyziky.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška
Základní znalost matematiky.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Peřinová, V. (1995). Úvod do teorie speciálních funkcí (část A a B). UP Olomouc.
-
Vilenkin, N.Ya. (1965). Specialnyje funkcii i teorija predstavlenij grup. Nauka, Moskva.
|