1. Vektorová algebra a vektorová analýza v kartézském souřadném systému. Přehled používaných vektorů v teorii elektromagnetického pole, operace s vektory a maticemi. Operace se skalárními a vektorovými funkcemi, křivkový a plošný integrál. 2. Operátory funkcí. Hamiltonův operátor, gradient skalární funkce, divergence a rotace vektorové funkce, Laplaceův operátor. Kombinace operátorů. Operátory součinů skalárních a vektorových funkcí, operátory s polohovým vektorem. 3. Integrální věty. Věta Gaussova, věta Stokesova, věta Greenova, její tvary. 4. Křivočaré ortogonální souřadné soustavy. Operátory v ortogonálních křivočarých souřadnicích. Sférická a válcová souřadná soustava. 5. Základní vektory pro popis elektromagnetického pole. Rovnice Maxwellovy teorie elektromagnetického pole. Maxwellovy rovnice, jejich diferenciální a integrální tvar. Vedlejší Maxwellovy rovnice (materiálové vztahy), hraniční podmínky a jejich odvození. Vymezení zvláštních typů elektromagnetických polí. 6. Elektrostatické pole. Skalární potenciál, Poissonova rovnice a její řešení. Řešení konkrétních problémů polí elektrostatických multipólů. 7. Řešení vybraných problémů kvazistacionárního pole. Řešení lineárních proudových RLC obvodů. Teorie skin efektu. 8. Řešení nestacionárního elektromagnetického pole pomocí Hertzových vektorů. Řešení pole oscilujícího dipólu. 9. Řešení základních problémů šíření nestacionárního elektromagnetického pole. Homogenní a zobecněná vlnová rovnice, jejich odvození a způsoby řešení. Vlastnosti řešení, výpočet energie, přenášené elektromagnetickými vlnami. 10. Možnosti použití programu Mathematika 9.0 ve vektorové analýze. Použití vestavěných funkcí Mathematiky v řešení úloh elektromagnetického pole.
|