|
Vyučující
|
-
Fiurášek Jaromír, prof. Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1) Odvození vybraných rovnic matematické fyziky 2) Parciální diferenciální rovnice prvního řádu 3) Klasifikace lineárních parciálních diferenciálních rovnic 2. řádu, převod na kanonický tvar 4) Typy úloh dle počátečních a okrajových podmínek 5) Řešení vlnové rovnice, d'Alembertův vzorec, Poissonův vzorec, Kirchhoffův vzorec 6) Princip superpozice, Fourierova metoda řad 7) Cauchyho úloha pro rovnici vedení tepla, metoda integrální transformace 8) Metoda Greenovy funkce 9) Harmonické funkce, princip maxima 10) Metoda potenciálů, objemový potenciál, potenciál jednoduché vrstvy, potenciál dvojité vrstvy 11) Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic, metoda sítí 12) Metoda konečných prvků
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednášení, Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
- Domácí příprava na výuku
- 50 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 48 hodin za semestr
- Účast na výuce
- 52 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Základní kurs z rovnic matematické fyziky. Studenti se seznámí s klasifikací a vlastnostmi lineárních parciálních diferenciálních rovnic druhého řádu a s metodami jejich řešení.
Předmět zaměřený na získání znalostí. Znalost základních typů lineárních parciálních rovnic druhého řádu a metod jejich řešení, schopnost definovat hlavní pojmy a popsat hlavní přístupy. Schopnost aplikovat teoretické znalosti při řešení konkrétních problémů.
|
|
Předpoklady
|
Znalost integrálního a diferenciálního počtu a Fourierovy transformace.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška
Účast na cvičeních je povinná, účast na přednáškách nepovinná ale doporučená. Zápočet udělen za účast na cvičeních a vypracování sad domácích úkolů. Ústní zkouška v rozsahu přednášené problematiky.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Dont, M. (2008). Úvod do parciálních diferenciálních rovnic. Praha.
-
Franců, J. (2003). Parciální diferenciální rovnice. Brno.
|