| Název předmětu | Matematická logika |
|---|---|
| Kód předmětu | KMI/MALO |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Magisterský |
| Rok studia | nespecifikován |
| Semestr | Zimní |
| Počet ECTS kreditů | 4 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Povinný, Povinně-volitelný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Předmět logiky: logika v průniku různých disciplín, historický vývoj, matematická logika, význam pro informatiku. Výroková logika (VL): jazyk, formule, pravdivostní ohodnocení, sémantické vyplývání, tautologie, splnitelné formule, tabulková metoda. Axiomatický systém VL: axiomy, odvozovací pravidla, pojem důkazu, věta o dedukci, vybrané dokazatelné formule, vybrané věty (o nahrazení, o ekvivalenci, o neutrální formuli), teorie, bezespornost, věta o korektnosti a úplnosti (slabá a silná). Predikátová logika (PL): jazyk, termy, formule a zakladní syntaktické pojmy; sémantika: struktury pro predikátovou logiku, ohodnocení, ohodnocení termů a formulí, tautologie, splnitelné formule, sémanticke vyplývání a základní sémantické pojmy, teorie a model teorie. Axiomatický systém PL: axiomy, odvozovací pravidla, pojem důkazu, věta o dedukci, rozšíření a konzervativní rozšíření, věta o konstantách, základní dokazatelné formule, věta o variantách, bezespornost; úplnost PL: věta o korektnosti, henkinovská teorie a věta o henkinovském rozšíření, úplná teorie a věta o zúplnění, modely z konstant a věta o kanonické struktuře, věta o úplnosti. Úvod do Gödelových výsledků o neúplnosti, první a druhá věta o neúplnosti. Nerozhodnutelnost predikátové logiky. Úvod do logického programování: rezoluce, úplnost rezoluce, vztah k Prologu. Příklady v Prologu. Úvod do neklasických logik: fuzzy logika, modální logika, temporální logika. Příklady a aplikace. Pozn.: Předmět je otevírán každoročně
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| Přednášení, Demonstrace |
| Výstupy z učení |
|
Studenti se seznámí se základními pojmy z matematické logiky.
1. Znalost Rozpoznej rozdíly mezi různými typy logického vyplývání. |
| Předpoklady |
|
nespecifikováno
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Aktivní účast v hodině. Plnění zadaných úkolů. Složení ústní (příp. písemné) zkoušky. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Bioinformatika (2021) | Kategorie: Informatické obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Informatika - specializace Umělá inteligence (2020) | Kategorie: Informatické obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Informatika - specializace Obecná informatika (2020) | Kategorie: Informatické obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Aplikovaná informatika - specializace Počítačové systémy a technologie (2024) | Kategorie: Informatické obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Aplikovaná informatika - specializace Vývoj software (2024) | Kategorie: Informatické obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika (2026) | Kategorie: Matematické obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |