| Název předmětu | Geometrie pro informatiky |
|---|---|
| Kód předmětu | KMI/GEOMI |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | nespecifikován |
| Semestr | Letní |
| Počet ECTS kreditů | 4 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | nespecifikováno |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Předmět je určen zejména studentům informatických oborů a je doplněn předmětem Geometrické praktikum, v němž je probíraná teorie procvičována prakticky na počítačích. 1. Afinní prostory a podprostory. Definice a základní vlastnosti afinního prostoru; afinní kombinace, afinní obaly, vektorové kombinace a obaly; afinní podprostory a jejich vlastnosti. 2. Souřadnice v afinních prostorech. Afinní báze, afinní souřadnice; obecná poloha bodů, bodové báze a bodové souřadnice; matice přechodu; rovnice afinního podprostoru. 3. Afinní zobrazení. Definice a základní vlastnosti afinních zobrazení, afinní transformace, základní příklady afinních zobrazení a transformací; matice afinního zobrazení v afinních a bodových bazích. 4. Více o afinních prostorech a podprostorech. Orientace prostorů a podprostorů; konvexní kombinace, konvexní obaly, konvexní množiny; vzájemná poloha afinních podprostorů, příčka mimoběžek. 5. Eukleidovské prostory. Vektorové prostory se skalárním součinem; eukleidovské prostory a podprostory, ortogonální a ortonormální afinní báze a souřadnice; obecná rovnice afinního podprostoru; odchylka a vzdálenost podprostorů, nejkratší příčka mimoběžek; shodnost a podobnost. 6. Projektivní prostory. Projektivní prostory a podprostory, projektivní rozšíření afinních prostorů; homogenní souřadnice; projektivní zobrazení a transformace a jejich matice. 7. Úvod do diferenciální geometrie křivek. Pojem křivky v eukleidovském prostoru, spojitost, derivace; tečna, normála, binormála; délka křivky, parametrizace délkou oblouku.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| Přednášení, Demonstrace |
| Výstupy z učení |
|
Studenti se seznámí se základními pojmy z geometrie pro informatiky.
1. Znalost Zopakuj si a prohlub si znalosti z analytické geometrie. |
| Předpoklady |
|
nespecifikováno
KAG/MA1AA ----- nebo ----- KMI/ALG1 |
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Aktivní účast v hodině. Plnění zadaných úkolů. Složení ústní (příp. písemné) zkoušky. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr |
|---|