|
Vyučující
|
-
Machalová Jitka, doc. RNDr. Ph.D., MBA
-
Burkotová Jana, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Diference, jejich vlastnosti a výpočet. 2. Interpolace polynomy - formulace úlohy, existence a jednoznačnost řešení. Interpolační techniky - Lagrange, Newton, metoda neurčitých koeficientů. 3. Aproximace dat metodou nejmenších čtverců. 4. Numerická derivace a její aplikace - odvození formulí, chyba. 5. Numerická integrace - základní principy a pojmy, Newton-Cotesovy kvadraturní formule a jejich použití. 6. Řešení soustav lineárních rovnic - klasické přímé metody. Použití speciálních rozkladů matic. Soustavy se symetrickými maticemi. 7. Základní iterační metody řešení soustav lineárních rovnic. 8. Metody řešení nelineárních rovnic . Iterační metody a jejich konvergence. 9. Iterační metody řešení soustav nelineárních rovnic. 10. Metody pro výpočet kořenů polynomu. 11. Výpočet vlastních čísel a vektorů matic.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Demonstrace
- Účast na výuce
- 52 hodin za semestr
- Semestrální práce
- 25 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 45 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Kurz seznamuje studenty se základními numerickými metodami analýzy a algebry.
Porozumění Porozumět numerickým metodám matematické analýzy a lineární algebry.
|
|
Předpoklady
|
Znalost základů matematické analýzy a lineární algebry.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Seminární práce
Zápočet: aktivní účast na cvičení, napsat průběžné písemky a vypracovat seminární práci (včetně tvorby programu) Zkouška: rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení
|
|
Doporučená literatura
|
-
Čermák L., Hlavička R. (2016). Numerické metody. Brno: Akademické nakladatelství CERM, s.r.o.
-
Eldén L. (2004). Introduction to Numerical Computation. Studentliteratur.
-
Horová I., Zelinka J. (2004). Numerické metody. MU Brno.
-
Linfield G., Penny J. (1995). Numerical Methods Using Matlab. Horwod.
-
S. Míka. (1995). Numerické metody. Skripta ZČU Plzeň.
-
Segethová J. (1998). Základy numerické matematiky. Karolinum Praha.
|