Fuzzy modelování: 1. Fuzzy množiny jako nástroj matematického modelování vágnosti - definice, základní charakteristiky. Operace s fuzzy množinami - sjednocení, průnik a doplněk. 2. Vertikální a horizontální reprezentace fuzzy množin, věta o reprezentaci. Princip rozšíření a jeho využití. 3. Fuzzy relace, projekce a cylindrické rozšíření, separabilita fuzzy relací. Skládání fuzzy relací. 4. Binární fuzzy relace na množině a jejich vlastnosti. Fuzzy ekvivalence a fuzzy uspořádání. 5. Fuzzy čísla - definice, význačné třídy. Výpočty s fuzzy čísly - fuzzy rozšíření reálných funkcí, aritmetické operace. 6. Metrika na množině fuzzy čísel. Uspořádání fuzzy čísel. Fuzzy škála. 7. Jazyková proměnná, jazyková škála, odvozené struktury. Jazyková aproximace. 8. Fuzzy regulátory - schéma, báze fuzzy pravidel, fuzzy inferenční mechanismus (Mamdani, Novák, Sugeno), metody defuzzifikace. 9. Aplikace aparátu teorie fuzzy množin ve vícekriteriálním hodnocení a rozhodování - motivace, fuzzifikace ostrých metod, "řešič úloh vícekriteriálního hodnocení a rozhodování". 10. Aplikace aparátu teorie fuzzy množin v rozhodování za rizika - motivace, diskrétní fuzzy náhodná veličina, fuzzy střední hodnota a fuzzy rozptyl, fuzzy rozhodovací matice, fuzzy rozhodovací stromy. Teorie rozhodování: 1. Rozhodování za rizika. Měření rizika. Matematická analýza rizika. Metoda Monte Carlo. 2. Rozhodovací matice pro jedno kritérium. Pravidla rozhodování za rizika. Zobecněná rozhodovací matice pro více kritérií rozhodování. 3. Indeterministická teorie utility, konstrukce funkce utility za rizika pro jedno kritérium rozhodování. Pravidlo očekávané utility. 4. Hra v normálním tvaru. Antagonistický konflikt dvou hráčů. Maticové hry. 5. Neantagonistický konflikt dvou hráčů. Dvojmaticové hry. Nekooperativní a kooperativní teorie. 6. Konflikty s větším počtem rozhodovatelů. Charakteristická funkce hry.
|